2021届高三新题速递_数学9月刊适用于高考复习专题十七 圆锥曲线的方程（原卷版）.docx

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1、十七圆锥曲线的方程一、单选题1．（2020·全国课时练习）一动圆P过定点，且与已知圆相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A．B．C．D．2．（2020·全国课时练习）已知点的坐标满足，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．两条射线D．双曲线的一支3．（2020·全国课时练习）已知平面上的定点及动点M，甲：(m为常数)，乙：点M的轨迹是以为焦点的双曲线，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2020·全国课时练习）若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．

2、（2020·全国课时练习）已知双曲线.若矩形的四个顶点在E上，的中点为E的两个焦点，且，则双曲线E的标准方程是（）A．B．C．D．6．（2020·全国课时练习）已知，动点P满足，则P点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．直线D．一条射线7．（2020·全国课时练习）已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，，则C的方程为A．B．C．D．8．（2020·全国课时练习）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A．B．C

3、．D．9．（2020·湖北期中）已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点，分别为、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第二象限的公共点为点P，且满足，则的值为（）A．3B．4C．5D．610．（2020·全国课时练习）已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．11．（2020·全国课时练习）设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．（2020·全国高二课时练习）已知是椭圆与双曲线的公共

4、焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A．B．3C．6D．12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！二、多选题13．（2020·全国课时练习）我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，分别为左、右顶点，分别为上、下顶点，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）A．B．C．轴，且D．四边形的内切圆过焦点14．（2020·全国高二专题练习）设，分别为双曲线：的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的

5、距离等于双曲线的实轴长，则（）A．双曲线的渐近线方程为B．双曲线的离心率为C．双曲线的渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为D．双曲线的渐近线与抛物线的交点构成的三角形的面积为15．（2020·全国高二单元测试）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！三、解答题16．（2020·全国课时练习）已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点

6、．(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且

7、MF1

8、＋

9、MF2

10、＝6，试判别△MF1F2的形状．17．（2020·全国课时练习）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.18．（2020·湖北期中）已知椭圆的左、右焦点分别为，，，离心率为.（1）若为椭圆上任意一点，且横坐标为，求证：；（2）不经过和的直线与以坐标原点为圆心，短半轴为半径的圆相切，且与椭圆交于，两点，试判断

11、的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.19．（2020·全国课时练习）设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．20．（2020·全国课时练习）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若

12、AF

13、+

14、BF

15、=4，求l的方程；12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（2）若，求

16、AB

17、．21．（2020·全国课时练习）已知抛物线

18、的准线与x轴的交点坐标是.（1）求抛物线方程；（2）求定点M，使过点M的直线l与抛物线交于B、C两点（异于原点），且以为直径的圆恰好经过原点.22．（2020·全国课时练习）已知椭圆上的动点P到右焦点距离的最小值为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l和椭圆C交