全国高考数学备考二轮专题二 函数与导数 第1讲 基本初等函数的研究（八省新高考）原卷版.doc

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1、第1讲基本初等函数的研究考点1基本初等函数的图像与性质：例1.(1)设，，，，则，，，的大小关系为（）A.B.C.D.(2)已知函数，记，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【跟踪演练】1.(1)已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）A.a

2、函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．(2)已知函数若存在实数，满足，则的最大值是．考点3基本初等函数的综合应用：　例3.(1)已知函数.若时，恒成立，则实数a的值为（）A.3B.C.D.(2)已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．（1）判断函数f(x)的奇偶性与单调性；（2）是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切的x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．【跟踪演练】3.(1)已知函数，实数、满足，且，若在区间上的最大值是，则的值为___________．(2)已知是偶函数.①求实数的值；②记，若对

3、任意的成立，求实数的取值范围.【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则A．B．C．D．2.函数的大致图象为A．B．C．D．3.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4.若函数是奇函数，则使的的取值范围为（）A．B．C．D．5.已知函数是定义在上的奇函数，若不等式在上恒成立，则整数m的最大值为（）A．B．C．0D．1二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．6.下列函数中，在

4、其定义域内是偶函数的有（）A.B.C.D.7.已知函数，设方程的四个不等实根从小到大依次为，，，，则下列判断中正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分．8.设，则的大小关系为____________9.设函数，则不等式的解集为_____________.10.若函数，满足：，均有，成立，则称“与关于分离”.已知函数与（，且）关于分离，则a的取值范围是________.四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若为R上的偶函数，且

5、关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.12.已知函数，a常数.（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；（2）若对于，不等式恒成立，求实数m的取值范围.