2020_2021学年新教材高中数学4数列4.2.1.1等差数列的概念和通项公式课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc

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1、高考课时作业(三)　等差数列的概念和通项公式[练基础]1．(多选题)下列命题中正确的是(　　)A．数列6,4,2,0是公差为2的等差数列B．数列a，a－1，a－2，a－3是公差为－1的等差数列C．等差数列的通项公式一定能写成an＝kn＋b的形式(k，b为常数)D．数列{2n＋1}是等差数列2．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于(　　)A．45B．41C．39D．373．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101的值为(　　)A．49B．50C．51D．524．在等差数列{an}中，若a1＝

2、84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为(　　)A．21B．22C．23D．245．已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为________．6．在等差数列{an}中，已知a1＝112，a2＝116，这个数列在450到600之间共有多少项？[提能力]7．在数列{an}中，a1＝3，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线x－y－＝0上，则(　　)A．an＝3nB．an＝nC．an＝n－D．an＝3n28．等差数列{an}中，首项为33，公差为整数，若前7项均为正数，第7项以后各项都为负数，则数列的通项公式为________

3、．-4-/4高考9．已知函数f(x)＝，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2且x∈N*)确定．(1)求证：是等差数列；(2)当x1＝时，求x2020.[战疑难]10．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1,2，…)，λ是常数．(1)当a2＝－1时，求λ及a3的值；(2)是否存在实数λ使数列{an}为等差数列？若存在，求出λ及数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．课时作业(三)　等差数列的概念和通项公式1．解析：A中的公差为－2，A错误；B、C、D均正确．答案：BCD2．解析：设公差为d

4、，则d＝＝＝3，∴a1＝a2－d＝2，∴a14＝a1＋13d＝2＋13×3＝41.故选B.答案：B3．解析：∵an＋1－an＝，-4-/4高考∴数列{an}是首项为2，公差为的等差数列，∴an＝a1＋(n－1)·＝2＋，∴a101＝2＋＝52.故选D.答案：D4．解析：公差d＝a2－a1＝－4，∴an＝a1＋(n－1)d＝84＋(n－1)(－4)＝88－4n，令即⇒21

5、112＋4(n－1)＝4n＋108.令450≤an≤600，解得85.5≤n≤123，又因为n为正整数，故有38项．7．解析：∵点(，)在直线x－y－＝0上，∴－＝，即数列{}是首项为，公差为的等差数列．∴数列{}的通项公式为＝＋(n－1)＝n，∴an＝3n2.故选D.答案：D8．解析：由题意可得即解得－

6、4高考∴是等差数列．(2)由(1)知＝＋(n－1)×＝2＋＝∴＝＝.∴x2020＝.10．解析：(1)由于an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1,2，…)，且a1＝1.所以当a2＝－1时，得－1＝2－λ，故λ＝3.从而a3＝(22＋2－3)×(－1)＝－3.(2)数列{an}不可能为等差数列，证明如下：由a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an，得a2＝2－λ，a3＝(6－λ)(2－λ)，a4＝(12－λ)(6－λ)(2－λ)．若存在λ，使{an}为等差数列，则a3－a2＝a2－a1，即(5－λ)(2－λ)＝1－λ，解得λ＝3.于

7、是a2－a1＝1－λ＝－2，a4－a3＝(11－λ)(6－λ)(2－λ)＝－24.这与{an}为等差数列矛盾．所以，不存在λ使{an}是等差数列．-4-/4