2021_2022学年新教材高中数学第5章函数概念与性质5.2函数的表示方法课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

《2021_2022学年新教材高中数学第5章函数概念与性质5.2函数的表示方法课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选课后素养落实(二十)　函数的表示方法(建议用时：40分钟)一、选择题1．设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　)A．－1B．C．D．C　[因为－2<0，所以f(－2)＝2－2＝>0，所以f(f(－2))＝f＝1－＝1－＝.]2.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f＝(　　)A．B．C．－D．B　[由图象知，当－1＜x＜0时，f(x)＝x＋1，当0＜x＜1时，f(x)＝x－1，∴f(x)＝∴f＝－1＝－，∴f＝f＝－＋1＝.]3．如果f＝，则当x≠0,1时，f(x)等于(　　)6/6优选A．B．C．D．－1B　[令＝t，则x＝，代入f＝，

2、则有f(t)＝＝，故f(x)＝.故选B.]4．设f(x)＝若f(x)＝3，则x等于(　　)A．1B．±C．D．D　[若即无解．若即∴x＝.若即无解．故x＝.]5．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)A．1B．C．D．D　[f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2－b＝4，解得b＝.]6/6优选二、填空题6．设函数f＝x，则f(x)＝________.(x≠－1)　[设t＝(t≠－1)，∴x＝，∴f(t)＝(t≠－1)，∴f(x)＝(x≠－1)．]7．已知函数y＝使函数值为5的x的值

3、是________．－2　[若x2＋1＝5，则x2＝4，又∵x≤0，∴x＝－2；若－2x＝5，则x＝－，与x>0矛盾，故答案为－2.]8．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图的一次函数图象确定，则函数解析式为________．乘客可免费携带行李的最大重量为________kg.y＝30x－570　19[设一次函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)，代入点(30,330)与点(40,630)得解得即y＝30x－570，若要免费，则y≤0，所以x≤19.]三、解答题9．已知二次函数f(x)满足f(0)＝0，且对任意x∈R总有f(x＋1)

4、＝f(x)＋x＋1，求f(x)．[解]设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(0)＝c＝0，6/6优选∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b，f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1＝ax2＋(b＋1)x＋1.∴∴∴f(x)＝x2＋x.10．设f(x)＝(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若f(t)＝3，求t值．[解](1)如图．(2)由函数的图象可得：f(t)＝3即t2＝3且－1＜t＜2，∴t＝.1．(多选题)下列函数中，满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

5、2x

6、B．f(x)＝x6/6

7、优选C．f(x)＝D．f(x)＝x－

8、x

9、ABD　[f(x)＝

10、2x

11、，f(2x)＝4

12、x

13、,2f(x)＝4

14、x

15、，A正确．f(x)＝x，满足f(2x)＝2f(x)，B正确．f(x)＝，f(2x)＝，2f(x)＝2不满足f(2x)＝2f(x)，故C不正确．f(x)＝x－

16、x

17、，f(2x)＝2x－2

18、x

19、,2f(x)＝2x－2

20、x

21、，所以D正确．]2．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝(　　)A．0B．2C．4D．6B　[由题意可知f(2)＝0，f(0)＝4，f(4)＝

22、2，因此，有f(f(f(2)))＝f(f(0))＝f(4)＝2.]3．已知f(x)满足f(x)＋3f(－x)＝x2－3x，则f(x)＝________.＋x[用－x替换原式中的x得f(－x)＋3f(x)＝x2＋3x，联立f(x)＋3f(－x)＝x2－3x，消去f(－x)得f(x)＝＋x.]4．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________.f(a－b)＝________.2－1或63[∵f(x)＝x2＋4x＋3，∴f(ax＋b)＝(ax＋b)2＋4(ax＋b)＋3＝a2x2＋(2ab＋4a)x＋b

23、2＋4b＋3＝x2＋10x＋24，∴∴或∴5a－b＝2.6/6优选a－b＝－2或6当a－b＝－2时，f(a－b)＝(－2)2＋4×(－2)＋3＝－1，当a－b＝6时，f(6)＝62＋4×6＋3＝63.]某公司规定：职工入职工资为2000元/月．以后2年中，每年的月工资是上一年月工资的2倍，3年以后按年薪144000元计算．试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域．[解]由题意，前3年的月工资分别为2000元，4000元，8000元，第4年和第5年的月

24、工资平均为：＝12000.当年份序号为