北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习11 导数的几何意义及运算（原卷版）.doc

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1、专题11导数的几何意义及运算一、单选题1．曲线在点(，0)处的切线的斜率为（）A．B．C．-D．2．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图像是（）A．B．C．D．3．函数在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4．已知，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．若函数与的图象存在公切线，则实数a的最小值为（）A．B．C．D．16．设曲线在处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．27．已知函数，其中为函数的导数，则（）A．2B．2019C．2018D．08．定

2、义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．下列曲线中，与直线相切的是（）．A．曲线B．曲线C．曲线D．曲线10．下列结论中正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．以下论断错误的是（）A．若直线与曲线有且只有一个公共点，则直线一定是曲线的切线；B．若直线与曲线相切于点，且直线与曲线除点外再没有其他的公共点，则在点附近，直线不可能穿过曲线；C．若不存在，则曲线在点处就没有切线；D．若曲线在点处有切线，则必存在．12．（多选）给出

3、定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（）A．B．C．D．三、填空题13．已知函数，则的值为______．14．已知，则______.15．已知函数（为自然对数的底数），则在处的切线方程为_______.16．已知函数，曲线上总存在两点，，使曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为________．四、解答题17．求下列函数的导数：（1）；（2）.18．求下列函数的导数．（1）；（2）；（3）；（4）．19．已知函数.（1）求曲线

4、在点处的切线方程；（2）求函数的解集.20．已知函数，．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，是否存在直线与曲线和都相切？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，请说明理由．21．已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设函数（为的导函数），若方程在上有且仅有两个实根，求实数的取值范围.22．已知函数.（1）求在处的切线方程﹔（2）当时，设函数，若是在上的一个极值点，求证：.是函数在上的唯一极小值点，且.