2020-2021年高一下学期期末备考专题14期末测试卷A卷（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题14期末测试卷A卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC=3，则asinA的值为（　　）A．8381B．2633C．2393D．272．等差数列{an}中，若a1，a2021为方程x2﹣10x+16＝0的两根，则a2+a2020值为（　　）A．10B．15C．20D．403．直线kx﹣y﹣1＝0与直线x+2y﹣2＝0的交点在第四象限，则实数k的取值范围为（　　）A．(−12，12)B．(−12，

2、0)C．(12，+∞)D．(−∞，−12)4．经过点（0，2），且与直线l1：y＝﹣3x﹣5平行的直线l2的方程是（　　）A．3x﹣y+2＝0B．3x+y+2＝0C．3x+y﹣2＝0D．x+3y﹣2＝05．在△ABC中，B=π3，AC=3，则AB+2BC的最大值为（　　）A．25B．27C．3D．46．已知a＞﹣2，b＞0，直线l1：x﹣（a﹣2）y+1＝0，l2：2bx﹣y﹣2＝0，且l1⊥l2，则1a+2+12b的最小值为（　　）A．1B．2C．14D．987．已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（　

3、　）A．23πB．43πC．83πD．163π8．在平面直角坐标系xOy中，圆C的一般方程为x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0，点A，B是圆C上不同两点，

4、AB

5、=65，点M为AB的中点，则

6、OM

7、的取值范围为（　　）A．[4，285]B．[215，295]C．[4，6]D．[5，315]9．若实数x，y满足约束条件0≤x≤1y≥0x+y≤2，则z＝x﹣y的最小值为（　　）A．0B．﹣2C．1D．24/410．已知圆C1：x2+（y+m）2＝2与圆C2：（x﹣m）2+y2＝8恰有两条公切线，则实数m的取值范围是（　　）A．1＜m＜3B．﹣1＜m＜1C．m＞3D．﹣

8、3＜m＜﹣1或1＜m＜311．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，n∈N*，若数列{an}和{Sn}都是等差数列，则下列说法不正确的是（　　）A．{an+Sn}是等差数列B．{an•Sn}是等差数列C．{an2}是等比数列D．{Sn2}是等比数列12．如图，在矩形ABCD中，BC＝1，AB＝x，BD和AC交于点O，将△BAD沿直线BD翻折，则错误的是（　　）A．存在x，在翻折过程中存在某个位置，使得AB⊥OCB．存在x，在翻折过程中存在某个位置，使得AC⊥BDC．存在x，在翻折过程中存在某个位置，使得AB⊥平面ACDD．存在x，在翻折过程中存在某个位置

9、，使得AC⊥平面ABD二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13．经过点P（﹣2，12），且在坐标轴上截距相等的直线方程为　　．14．若满足B＝45°，AC＝5，BC＝k的△ABC恰有一个，则实数k的取值范围是　　．15．已知数列{an}的首项为2，且满足an+1=2an3an+1，则1an=　　．16．设m，n为两条直线，若直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，下列说法正确的是　　．①若α∥β，则m⊥n；②若α⊥β，则m∥n；③若m∥n，则α⊥β；④若m⊥n，则α∥β．三、解答题：共6小题，其中第1大题10分，其余题目每题12分，共70分。解答应写出文字说明，

10、演算步骤或证明过程。17．已知直线l：6x﹣y+1＝0．4/4（1）若平行于l的直线m经过点A（﹣1，﹣4），求m的方程；（2）若l与直线y＝4x+b的交点在第二象限，求b的取值范围．18．已知圆C过点（0，1），半径为2，且圆C关于直线x+y﹣1＝0对称，圆心在第二象限．（1）求圆C的方程；（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．19．某养殖基地养殖了一群牛，围在四边形的护栏ABCD内（不考虑宽度），知∠B＝∠C＝120°，AB＝BC＝3km，CD＝6km，现在计划以AD为一边种植一片三角形的草地△ADE，为这群牛提供

11、粮草，∠E＝120°．（1）求AD间的护栏的长度，（2）求所种植草坪的最大面积．20．如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，面AA1C1C⊥平面ABC，2AA1＝2A1C1＝2C1C＝AC，BC＝BA，点D是BC的中点．（1）求证：DC1∥平面ABB1A1；（2）求证：BC1⊥A1C．21．已知二次函数f（x）＝x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（﹣1，2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式af（x）＞0（其中a∈R）．（3）解关于x的不等式（a+1）x2﹣2ax＞f（x）+4（其中a∈R）．22．已知数列{an}是递增的等比数列，前

12、3项和为13，且a1+3