2020-2021年高一下学期期末备考专题07点线面之间的位置关系（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题07点线面之间的位置关系1．若A是直线m外一点，过点A且与m平行的平面（　　）A．存在无数个B．不存在C．存在但只有一个D．只存在两个2．下列命题中正确的是（　　）A．两个平面可以有且仅有一个公共点B．两两相交的直线一定共面C．如果一条直线与两个相交的平面均平行，那么这条直线与这两个相交平面的交线也平行D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意直线平行3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1中点，则异面直线B1E与BC1所成角的余弦值为（　　）A．26B．212C．−26D．244．教室里

2、有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有一直线与该直尺所在的直线保持（　　）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面5．已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α∥βB．如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α∥βC．如果m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，那么α∥βD．如果α∥β，m⊂α，n⊂β，那么m∥n6．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误的是（　　）A．点C∈直线GHB．CD与EF是共面直线C．AB∥EFD．GH与EF是异面直线7．8/8半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的

3、正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示，若它的所有棱长都为2，则BM与FQ所成角的余弦值为（　　）A．255B．32C．56D．18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，已知PA＝PB=12AC=2，AB＝BC＝2，平面PAB⊥平面ABC，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为（　　）A．66B．53C．33D．639．已知正四面体A﹣BCD中，M，N分别为棱BC，AD的中点，P为棱AB上（含端点）的动点，则异面直线MP和CN所成角的余弦值的最大值为（　　）A．2+34B．32C．63D．731

4、0．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，侧面SCD是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=π2，AD＝CD＝4，BC＝8，侧面SCD⊥底面ABCD，点M是SD的中点，则直线SC与AM所成角的余弦值是（　　）A．−510B．510C．−9510D．951011．已知圆锥的轴截面PAB是等边三角形，C为底面弧AB的中点，D为母线PB的中点，则异面直线PA和8/8CD所成角的大小为　　．12．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是　　（填序号）．13．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中是真

5、命题的是　　（填上正确命题的序号）．①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β；④若m∥α，m∥β，m∥n，则α∥β．14．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E为BC中点，点F为A1B1中点，若平面α过点F且与平面AEC1平行，则平面α截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面面积为　　．15．如图：已知二面角α﹣l﹣β的大小为120°，点A∈α，B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于D，且AC＝CD＝DB＝1，则直线AB与CD所成角的正弦值为　　．16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F

6、，G分别是棱A1B1，BB1，B1C1的中点，则下列结论中：①FG⊥BD；②B1D⊥面EFG；③面EFG∥面ACC1A1；④EF∥面CDD1C1．正确结论的序号是　　．8/817．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P为线段D1B上的动点，M，N分别为棱BC，AB的中点，若DP∥平面B1MN，则D1PD1B=　　．18．在三棱锥P﹣ABC中，AB＝AC＝BC＝4，PB＝PC＝3，平面PBC⊥平面ABC，D为线段PA上一动点，当BD+CD取最小值时，PDPA=　　．19．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是　　．（把你认为正确的结论都填上）①A1C1⊥

7、平面BDD1B1；②BD1⊥平面ACB1；③BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是2；④过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条．20．如图，三棱锥S﹣ABC中，若AC＝23，SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝4，E为棱SC的中点，则直线AC与BE所成角的余弦值为　　．8/821．如图所示，底面正方形ABCD，直角梯形ADEF中，DE垂直平面ABCD，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AF＝2．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）求证：