2020-2021学年人教A版2019必修二高一数学下学期期末测试02 （原卷版）.docx

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1、2020—2021学年下学期期末测试02高一数学满分：100分时间：60分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。1．如图，半径为1的扇形AOB中，，P是弧AB上的一点，且满足，M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为（）A．B．C．1D．2．若是垂心，且，则（）A．B．C．D．3．如图，在正方体中,平面垂直于对角线,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则A．为定值,不为定值B．不为定值,为定值C．与均为定值D．与均不为定值4．如图所示，在直角梯

2、形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）①AC∥平面BEF；②B、C、E、F四点可能共面；③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；④平面BCE与平面BEF可能垂直A．0B．1C．2D．35．如图，在三棱锥中，平面，，，，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．6．已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积

3、是A．16B．15C．D．7．进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数，结果如下，若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（）116785812730134452125689024169334217109361908284044147318027A．B．C．D．8．坛子中放有3个白球，2个黑球，从

4、中进行不放回地取球2次，每次取一球，用A1表示第一次取得白球，A2表示第二次取得白球，则A1和A2是(　　)A．互斥的事件B．相互独立的事件C．对立的事件D．不相互独立的事件9．如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为A．0B．1C．2D．310．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解

5、该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A．400，40B．200，10C．400，80D．200，2011．胡夫金字塔是底面为正方形的棱锥，四个侧面都是相同的等腰三角形，研究发现，在实际生活中，可将该金字塔底面周长除以2倍的塔高得到的数值当作圆周率使用．设胡夫金字塔的高为，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为（）A．B．C．D．12．如图，半径为1的扇形的圆心角为，点C在弧上，且，若，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共40分）二、填空题：本

6、题共计4小题，共计16分。13．已知是边长为的正三角形，平面上两动点、满足（且、、）．若，则的最大值为__________．14．在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．15．已知样本：、、、、，该样本的平均数为7，样本的方差为4，且样本的数据互不相同，则样本数据中的最大值是__________.16．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的

7、随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：488932812458989431257390024556734113537569683907966191925271据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________.三、解答题：本题共计4小题，共计24分。17．在中,已知，M是BC的中点.(1)若,求向量与向量的夹角的余弦值；(2)若O是线段AM上任意一点,且，求的最小值；(3)若点P是边BC上的一点,且，求的最小值.18．从一批柚

8、子中随机抽取100个，获得其质量（单位：）数据，按照区间，，，进行分组，得到频率