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时间:2018-11-01
《江苏省南京外国语学校仙林分校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南京外国语学校仙林分校中学部2016-2017学年度第一学期高一数学期中试卷一、填空题(每小题3分,共42分)1.设集合A={—l,0,l},B={xx>0},则4门6=1y/X—2的定义域为1/?3.已知幂函数;v=/(x)的图象过点(p^-),则/(x)=4.己知“+“一1:],则6Z2+6Z一2=.r2+1r<15.函数/(%)=,一’则八/(10))=•IgAx〉l,6.函数/(x)=3m的单调递增区间是.7.已知6/=log20.3,/?=201,c二0.213,则《,/?,
2、2+lg2.1g5+lg5的值为_.10.函数/(x)=2Y+1—3⑺〉0,且“关1)的图象经过的定点坐标是11.设函数y=又3与y=的图象的交点为(戋,>,0),若xQ所在的区间是(丸+1)(众eZ),则众=12.函数y=/(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线},=^关于.>,轴对称,贝1J/O)=.13.已知函数y=/(X)是定义在R上的奇函数,当x<0时,/(%)=x+2,那么不等式2/(x)-l<0的解集是.14.己知函数/(又)=^10&又1’0<%—3,若a
3、8分)12.(本题满分8分)已知全集=集合A={x
4、l5、2a].(1)求AUB;(2)如果Ap6、C矣0,求6/的取值范围.13.(本题满分8分)已知定义在/?上的奇函数/(X),当;ve(0,+oo)时,/(%)=-x2+4%-3.(1)求函数/(X)的解析式;(2)画出函数/(x)的图象,并根据图象直接写出函数/(x)的甲•调区间.14.(本题满分10分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系:厂里的固定成本为2.8万元,每生产1百台的生产成本为1万元,每生产产品JV(百台),其总成本为G(x)(万元)f—04x~4-42x07、5产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),请完成下列问题:(1}写出利润函数〉,=/(X)的解析式(利润=销售收入一总成本);(2)甲厂生产多少台新产品吋,可使盈利最多?15.(本题满分10分)已知函数/(X)=log22x—mlog2x+2:其巾mER.⑴当m=3时,求方程/(x)=0的解;⑵当xe[l,2]时,求/(x)的最小值.16.(本题满分10分)2X+b已知定义域为R的函数=是奇函数.(1)求函数/(X)的解析式,并说明函数的单调性;(2)解不等式f(2x+1)+/(x)<0.17.(本题满分12分)2己知8、函数=x+——2.x⑴证明:函数g(x)在[心,+OO)上是增函数;(2)若不等式《(2x)mo在xe[-l,l]上有解,求实数fc的取值范围.参考答案与试题解析1.⑴【解析】本题主要考查集合的基本运算.依题意,集合A=f—1,G,0,l},S={x9、x〉0}S={.Y10、x>0},则zlnS=[1}AnS={1},故填{1}.2.(2,+oo)【解析】本题主要考查函数的概念.依题意,要使函数有意义,则-2>0.V-2>0,>2A〉2,故填(2,+00).113/Cv)==x?【解析】本题主要考查¥函数的性质.依题意,设幂函数八幻=^八0=^,其图象过点f7;'^?TX即7=(11、尸7=(*12、尸,得“=X故,(x)=xV(x)=A故填xM.4.7【解析】本题主要考查指数的运算性质.依题意,G+G<=&+1平方得62-+2=9a:+a~2+2=9,即g:+a-2=7a2+g_:=7,故填7.5.2【解析】本题主要考查分段函数.依题意,函数,(x*)=1了(x)=1则/(IO)=lgio=1/(10)=lgio=l,(^(/(lO))=/(l)=1:+1=2/(/(10))=/(l)=1:+1=2,故填26.(1,+00)(1,+w)【解析】本题主要考查函数的性质.依题意,函数)*=3:)’=7单调递增,函数t=.v-l13、r=14、x-115、在(l,+co)(l,+w)上单调递增,故复16、合函数/x)=3^f(x)=317、x4的单调递增区间是(1,+〜)(1,+w),故填+co).7cl.c=0.2:3g=log:0.3<0.&=201>l.c=0.2:3则0
5、2a].(1)求AUB;(2)如果Ap
6、C矣0,求6/的取值范围.13.(本题满分8分)已知定义在/?上的奇函数/(X),当;ve(0,+oo)时,/(%)=-x2+4%-3.(1)求函数/(X)的解析式;(2)画出函数/(x)的图象,并根据图象直接写出函数/(x)的甲•调区间.14.(本题满分10分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系:厂里的固定成本为2.8万元,每生产1百台的生产成本为1万元,每生产产品JV(百台),其总成本为G(x)(万元)f—04x~4-42x0
7、5产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),请完成下列问题:(1}写出利润函数〉,=/(X)的解析式(利润=销售收入一总成本);(2)甲厂生产多少台新产品吋,可使盈利最多?15.(本题满分10分)已知函数/(X)=log22x—mlog2x+2:其巾mER.⑴当m=3时,求方程/(x)=0的解;⑵当xe[l,2]时,求/(x)的最小值.16.(本题满分10分)2X+b已知定义域为R的函数=是奇函数.(1)求函数/(X)的解析式,并说明函数的单调性;(2)解不等式f(2x+1)+/(x)<0.17.(本题满分12分)2己知
8、函数=x+——2.x⑴证明:函数g(x)在[心,+OO)上是增函数;(2)若不等式《(2x)mo在xe[-l,l]上有解,求实数fc的取值范围.参考答案与试题解析1.⑴【解析】本题主要考查集合的基本运算.依题意,集合A=f—1,G,0,l},S={x
9、x〉0}S={.Y
10、x>0},则zlnS=[1}AnS={1},故填{1}.2.(2,+oo)【解析】本题主要考查函数的概念.依题意,要使函数有意义,则-2>0.V-2>0,>2A〉2,故填(2,+00).113/Cv)==x?【解析】本题主要考查¥函数的性质.依题意,设幂函数八幻=^八0=^,其图象过点f7;'^?TX即7=(
11、尸7=(*
12、尸,得“=X故,(x)=xV(x)=A故填xM.4.7【解析】本题主要考查指数的运算性质.依题意,G+G<=&+1平方得62-+2=9a:+a~2+2=9,即g:+a-2=7a2+g_:=7,故填7.5.2【解析】本题主要考查分段函数.依题意,函数,(x*)=1了(x)=1则/(IO)=lgio=1/(10)=lgio=l,(^(/(lO))=/(l)=1:+1=2/(/(10))=/(l)=1:+1=2,故填26.(1,+00)(1,+w)【解析】本题主要考查函数的性质.依题意,函数)*=3:)’=7单调递增,函数t=.v-l
13、r=
14、x-1
15、在(l,+co)(l,+w)上单调递增,故复
16、合函数/x)=3^f(x)=3
17、x4的单调递增区间是(1,+〜)(1,+w),故填+co).7cl.c=0.2:3g=log:0.3<0.&=201>l.c=0.2:3则0
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