九年级数学上册 《5.5 直线与圆的位置关系（3）》学案

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1、班级__________姓名____________课题：5.5直线与圆的位置关系（3）（初三数学上041）学习目标（学习重点）：1、通过作图探究切线的性质，能概括出切线的性质（圆的切线垂直于经过切点的半径），会通过作出过切点的半径解决有关圆的切线问题。2、通过切线性质的证明，能初步熟悉反证法的推理方法和步骤。补充例题：例1.PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数。例2.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点。（1）如果AC平分∠DAB，且AD⊥DC，求证：CD是⊙O

2、的切线（2）如果AD⊥DC，且CD是⊙O的切线，AC平分∠DAB吗？为什么？例3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE．(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．课堂练习：1、判断(1)圆的切线垂直于圆的半径.()(2)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.()(3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.()(4)如果圆的两条切线平行

3、，那么经过两切点的直线必经过圆心.()2、AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是（）A．CD经过圆心　B．AB与⊙O相切于CD上一点CC．AB与⊙O相切于C，且CD过圆心O　D．CD是⊙O的直径3、如图点D在⊙O的直径AB的延长线上,且BD=BO,若CD切⊙O于C,则∠CAB=_____．4、如图以AD为直径的⊙O和线段BC相切于点E，AB丄BC，DC丄BC，AB=3cm，CD=1cm，则S四边形ABCD=______．5、如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D。⑴要使⊙O与AC边也相切，应增加条

4、件；（任写一个）⑵增加条件后，请证明⊙O与AC边相切。课后续助：1、如图，⊙O的圆心O在Rt△ABC的斜边BC上，且⊙O与AB、AC相切于D、E，AB=5，AC=4，则⊙O的半径为。2、⊙O与AB相切于点A，OB与⊙O相交于点C，∠BAC=27°.则∠B=。3、AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数.4、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连ＢＣ．若。求∠Ｂ的度数．5、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设

5、AB=12,则PB=PA吗？两圆构成圆环面积是多少?ABQOPNM6、如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于Q．A,B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为s．（1）求PQ的长；（2）当为何值时，直线AB与⊙O相切？