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时间:2018-12-31
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1、也谈数学教育中学生思维的成长 新课标,新教材,数学课堂教学改革发生了巨大的变化,但是说到底,数学课堂教学的根本是学生数学思维发展提高的过程。怎样行之有效地培养学生的数学思维呢?笔者认为,在课堂教学中可以做以下尝试。 一、进行对比练习,促进数学思维的正确发展 学生思维的正确,是说学生的思维活动过程符合逻辑、理解的概念要正确、判断思考的方法要正确。在数学课堂中,部分学生因为对题目中的某些关键词句出现错误理解,所以往往导致思维错误。 例1:王兵骑车上坡的速度是每小时6千米,骑车下坡速度是每小时18千米,他来回的平均速度是多少?
2、 很多学生都是根据求平均数的解题方法:总路程÷总时间=平均速度,列式:(6+18)÷2=12千米/小时。这样的解题思路忽略了“总路程与总时间一定要相互对应”的要求,没有认清题目的意思。要想求得来回的平均速度就一定要知道来回总路程和总时间,可以假设骑车上坡下坡的路程都为18千米(路程的大小设置不影响其结果),那么平均速度是:18×6÷(18÷6+18÷18)=27千米/小时。 二、引导同中求异,促进数学思维的多维发展4 思维的多维性,是指学生思维的起点、角度、方法丰富多样,异曲同工。培养思维的多维性,就要注意引导学生从已学知识出
3、发,从不同角度去发现,寻找多种解答方法,觅得最佳解题方法,从而促进学生的数学思维能力的发展。 例2:根据表格中的数据,算出24.5千克大米的总价是多少元?(九年义务教育数学第七册) 学生可以想到这些解法: 方法1:24.5千克=24千克+0.5千克 24千克大米的总价通过查6千克大米的总价可知。即:24.6×4=98.4元 0.5千克大米的总价通过查5千克大米的总价可知。即:20.5÷10=2.05元 最后用98.4元+2.05元=100.45元 方法2:24.5千克=20千克+4千克+0.5千克 方法3:24.5
4、千克=25千克-0.5千克 当学生学过小数除法后,查表求大米的总价就可以用新的方法。即:方法4:24.5千克=24千克+0.5千克,与方法1不同的是,查0.5千克大米的方法可以这样想,即:用1千克大米的总价4.1元除以2,得出2.05元,再用24千克大米的总价98.4元+2.05元=100.45元。 通过对比可以看出,这几种方法都是对的,但方法3是最简单的,对于其他解题方法不否定,多种解题方法是一种具有创造性的求异思维,我们在教学中应该多多鼓励肯定。 三、运用迁移学法,促进数学思维的个性发展4 思维的独特性,是指学生的思维
5、具有独一无二的特点,与众不同。但是所有的独创性的思考过程还是以数学的一般解法作为基础的。在数学课堂教学中,可以采用迁移变化,引导学生勇敢质疑,开放思维天空,发现多种有效的属于自己的思维的解题方法。 例3:体育组老师测量四(2)班一个小组同学的身高时发现:有两个同学的身高达到145厘米,另一个同学身高153厘米,有两个同学身高152厘米,还有两个同学身高156厘米,求这个小组同学的平均身高。 一般解题思路:把这组同学的身高总和算出来,除以这组同学的总人数。 但是细心观察,可以发现:这个小组同学的身高都在150厘米左右,因此,解
6、题时可以把150作为基本数,用“基本数+(各数与基本数的差别之和)÷(学生的个数)=平均数”这种方法来快速求得平均数。即:150+(6×2+1-5×2+2×2)÷(2+1+2+2)=150+7÷7=151(厘米) 这种独特的变化思维方法能够化繁为简,快速答题,学生就可以在个性思维发展中获得解题的简便方法,并慢慢形成创新意识。 四、关注过程联系,促进数学思维的逻辑性发展 数学知识跟其他学科的最大不同点是逻辑性非常强。在数学课堂教学中,我们对于学生的教育要求不应该只满足于得到题目的正确答案,还需要教育学生,在数学学习过程中需要注
7、意新旧知识的前后联系,这样才能促进数学思维的健康发展。 例4:在教学计算圆柱的侧面积时,可以按照这样的方法来教学:4 1.先让学生拿出准备好的圆柱体学具,上课时,将圆柱体侧面上的纸沿着一条高剪开,并把它平铺展开在桌面上,让学生看看圆柱体的侧面的真实面目是一个长方形。这时候,教师点击制作好的课件,动画播放圆柱侧面的展开过程,并且要求学生分小组动手试一试。 2.引导学生观察、比较、分析:①长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系呢?(相等)②长方形的宽与圆柱体的高有什么关系呢?(相等)③那么能想象到长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关
8、系吗?(一样大)④长方形的面积计算公式是什么?圆柱的侧面积计算公式是什么? 3.推导出计算公式之间的关系: 长方形的面积=长×宽 ↓↓↓ 圆柱的侧面积=底面周长×高 以上四点,是我在数学课堂教学中的一些实践和探索,在数学新课程改革快速发展
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