也谈数学教育中学生思维的成长

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1、也谈数学教育中学生思维的成长　　新课标，新教材，数学课堂教学改革发生了巨大的变化，但是说到底，数学课堂教学的根本是学生数学思维发展提高的过程。怎样行之有效地培养学生的数学思维呢？笔者认为，在课堂教学中可以做以下尝试。　　一、进行对比练习，促进数学思维的正确发展　　学生思维的正确，是说学生的思维活动过程符合逻辑、理解的概念要正确、判断思考的方法要正确。在数学课堂中，部分学生因为对题目中的某些关键词句出现错误理解，所以往往导致思维错误。　　例1：王兵骑车上坡的速度是每小时6千米，骑车下坡速度是每小时18千米，他来回的平均速度是多少？　

2、　很多学生都是根据求平均数的解题方法：总路程÷总时间=平均速度，列式：（6+18）÷2=12千米/小时。这样的解题思路忽略了“总路程与总时间一定要相互对应”的要求，没有认清题目的意思。要想求得来回的平均速度就一定要知道来回总路程和总时间，可以假设骑车上坡下坡的路程都为18千米（路程的大小设置不影响其结果），那么平均速度是：18×6÷（18÷6+18÷18）=27千米/小时。　　二、引导同中求异，促进数学思维的多维发展4　　思维的多维性，是指学生思维的起点、角度、方法丰富多样，异曲同工。培养思维的多维性，就要注意引导学生从已学知识出

3、发，从不同角度去发现，寻找多种解答方法，觅得最佳解题方法，从而促进学生的数学思维能力的发展。　　例2：根据表格中的数据，算出24.5千克大米的总价是多少元？（九年义务教育数学第七册）　　学生可以想到这些解法：　　方法1：24.5千克=24千克+0.5千克　　24千克大米的总价通过查6千克大米的总价可知。即：24.6×4=98.4元　　0.5千克大米的总价通过查5千克大米的总价可知。即：20.5÷10=2.05元　　最后用98.4元+2.05元=100.45元　　方法2：24.5千克=20千克+4千克+0.5千克　　方法3：24.5

4、千克=25千克-0.5千克　　当学生学过小数除法后，查表求大米的总价就可以用新的方法。即：方法4：24.5千克=24千克+0.5千克，与方法1不同的是，查0.5千克大米的方法可以这样想，即：用1千克大米的总价4.1元除以2，得出2.05元，再用24千克大米的总价98.4元+2.05元=100.45元。　　通过对比可以看出，这几种方法都是对的，但方法3是最简单的，对于其他解题方法不否定，多种解题方法是一种具有创造性的求异思维，我们在教学中应该多多鼓励肯定。　　三、运用迁移学法，促进数学思维的个性发展4　　思维的独特性，是指学生的思维

5、具有独一无二的特点，与众不同。但是所有的独创性的思考过程还是以数学的一般解法作为基础的。在数学课堂教学中，可以采用迁移变化，引导学生勇敢质疑，开放思维天空，发现多种有效的属于自己的思维的解题方法。　　例3：体育组老师测量四（2）班一个小组同学的身高时发现：有两个同学的身高达到145厘米，另一个同学身高153厘米，有两个同学身高152厘米，还有两个同学身高156厘米，求这个小组同学的平均身高。　　一般解题思路：把这组同学的身高总和算出来，除以这组同学的总人数。　　但是细心观察，可以发现：这个小组同学的身高都在150厘米左右，因此，解

6、题时可以把150作为基本数，用“基本数+（各数与基本数的差别之和）÷（学生的个数）=平均数”这种方法来快速求得平均数。即：150+（6×2+1-5×2+2×2）÷（2+1+2+2）=150+7÷7=151（厘米）　　这种独特的变化思维方法能够化繁为简，快速答题，学生就可以在个性思维发展中获得解题的简便方法，并慢慢形成创新意识。　　四、关注过程联系，促进数学思维的逻辑性发展　　数学知识跟其他学科的最大不同点是逻辑性非常强。在数学课堂教学中，我们对于学生的教育要求不应该只满足于得到题目的正确答案，还需要教育学生，在数学学习过程中需要注

7、意新旧知识的前后联系，这样才能促进数学思维的健康发展。　　例4：在教学计算圆柱的侧面积时，可以按照这样的方法来教学：4　　1.先让学生拿出准备好的圆柱体学具，上课时，将圆柱体侧面上的纸沿着一条高剪开，并把它平铺展开在桌面上，让学生看看圆柱体的侧面的真实面目是一个长方形。这时候，教师点击制作好的课件，动画播放圆柱侧面的展开过程，并且要求学生分小组动手试一试。　　2.引导学生观察、比较、分析：①长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系呢？（相等）②长方形的宽与圆柱体的高有什么关系呢？（相等）③那么能想象到长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关

8、系吗？（一样大）④长方形的面积计算公式是什么？圆柱的侧面积计算公式是什么？　　3.推导出计算公式之间的关系：　　长方形的面积=长×宽　　↓↓↓　　圆柱的侧面积=底面周长×高　　以上四点，是我在数学课堂教学中的一些实践和探索，在数学新课程改革快速发展