2015-2016学年南京市溧水区七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市溧水区七上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各数是无理数的为  A.−5B.π3C.4.121121112D.2272.若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为  A.−1B.0C.1D.133.下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是  A.B.C.D.4.下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是  A.①B.②C.①③D.

2、②③5.如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为  A.3.5B.−3.5C.7D.−76.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为  A.1−10%+15%x万元B.1+10%−15%x万元C.x−10%x+15%万元D.1−10%1+15%x万元二、填空题（共10小题；共50分）7.如果−3与a互为倒数，那么a= ．8.我国最大的领海是南海，总面积有3500000 km2，用科学记数法可表示为 km2．9.比较大小−23 −34．10.单项

3、式−12xy3的系数与次数之积是 ．11.已知单项式−3a2b与a2bk−1是同类项，则k的值是 ．12.如图，A，B，C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23∘30ʹ，则∠2的度数是 ∘．第7页（共7页）13.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多 个．（用含n的代数式表示）14.已知a−b=1，则代数式2b−2a+6的值是 ．15.已知数轴上点A表示数−3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A表示的数是 ．16.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒

4、子的长比宽多4 cm，则这个包装盒的体积是 cm3．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）−23−−2×12；（2）−22−1−0.5×13×2−−32．18.化简与求值：（1）32a2b−ab2−2ab2+2a2b；（2）12x−2x−13y2+−32x+13y2．（其中x=2，y=−1）19.解方程：（1）3x−5=−12；（2）2x+13−5x−16=1．20.如图，点A，B，C在直线l上，点M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6 cm，NC=4 cm，求BC的长．21.如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度

5、，A，B，C均在格点上．第7页（共7页）（1）过点C画线段AB的平行线CF；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段 的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AG，AH，BH的大小关系是 （用“<”连接）．22.已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称 ；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5 cm，俯视图中三角形的边长为2 cm，则这个几何体的侧面积是 cm2．23.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=75∘，OE把

6、∠BOD分成两个角，且∠BOE:∠EOD=2:3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的平分线吗?试说明理由．24.蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元?分析：请先填写下表，然后完成求解：单价元/千克质量千克销售额元加工前x30加工后25.甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120 km

7、/h，慢车的速度是80 km/h，快车到达乙地后，停留了20 min第7页（共7页），由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少?第7页（共7页）答案第一部分1.B2.A【解析】∵x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，∴2×2+3m−1=0，解得：m=−1．3.D4.B5.D6.D第二部分7.−138.3.5×1069.>10.−211.212.66.513.3+4n14.−815.−1或−516.90第三部分17.（1）原式=−8+1=−7.    

8、  （2）原式=−4−12×13×−7=−4+76=−256.18.（1）原式=6a2b−3ab2−2ab2−4a2b=2a2b−5ab2.      （2）原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2.