2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）

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1、2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=−1,2，B=yy=x2,x∈A，则A∩B=  A.1,4B.1,2C.−1,0D.0,22.若复数z1=a+ia∈R，z2=1−i，且z1z2为纯虚数，则z1在复平面内所对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量a，b的夹角为π3，且∣a∣=1，∣b∣=12，则∣a−2b∣=  A.1B.3C.2D.324.在等比数列an中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=  A.12B.18C.24D.365.若实数

2、x，y满足不等式2x+y+2≥0,x+y−1≤0,y≥−2,则x−y的最大值为  A.−5B.2C.5D.76.两位同学约定下午5：30∼6：00在图书馆见面，且他们在5：30∼6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是  A.1136B.14C.12D.347.已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命题：①若α∥β，则m∥n；②若α∥β，则m∥β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．其中真命

3、题的个数是  A.0B.1C.2D.38.已知函数fx的定义域为R，当x∈−2,2时，fx单调递减，且函数fx+2为偶函数，则下列结论正确的是  A.fπ0,b>0的左右顶点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以A1A2为直

4、径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为  A.2B.3C.2D.511.已知函数fx=sinωx+2φ−2sinφcosωx+φω>0,φ∈R在π,3π2上单调递减，则ω的取值范围是  A.0,2B.0,12C.12,1D.12,5412.把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形Mʹ叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体ABCD−EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，则△EBD在平面EBC上的射影的面积是  A.234B.252C.10D.30二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）13.设抛物线C:y2=2x的焦点为

5、F，若抛物线C上点P的横坐标为2，则∣PF∣=______．14.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，1■■■■■，那么这组数据的方差s2可能的最大值是______．15.若曲线y=lnx+ax2−2x（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是______．16.在数列an中，a1=1，a1+a222+a332+⋯+ann2=ann∈N*，则数列an的通项公式an=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，在平面四边形ABC

6、D中，已知∠A=π2，∠B=2π3，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=2π3，EC=7．（1）求sin∠BCE的值；（2）求CD的长．18.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次x555559551563552y601605597599598（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n，a=y−bx）（1）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；（2）求特征量y关于x的线性回归方程

7、y=bx+a，并预测当特征量x为570时特征量y的值．19.如图，已知梯形CDEF与△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，连接BC，BF．（1）若G为AD边上一点，DG=13DA，求证：EG∥平面BCF；（2）求多面体ABCDEF的体积．20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0，圆O:x2+y2=r20

8、E的方程；（2）以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r是否满足1a2+1b2=1r2，并说明理由．第8页（共8页）