2016年四川省成都市高考数学二诊试卷(文科)(解析版).doc

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1、2016年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、x2﹣4x＜0}，B={x

3、﹣1≤x≤1}，则A∪B=（　　）A．[﹣1，1]B．[﹣1，4）C．（0，1]D．（0，4）2．函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在区间是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣l，0）C．（0，1）D．（1，2）3．复数z=（其中i为虚数单位）对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的

4、俯视图不可能为（　　）A．B．C．D．5．将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）图象，则函数g（x）的解析式为（　　）A．g（x）=cos（2x+）B．g（x）=cos（2x+）C．g（x）=cos（+）D．g（x）=cos（+）6．已知直线l：x+y=2与圆C：x2+y2﹣2y=3交于A，B两点，则

5、AB

6、=（　　）A．B．2C．D．7．已知函数f（x）=，若f（f（﹣1））=2，在实数m的值为（　　）A．1B．1或﹣1C．D．或﹣8．某校高三（1）班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，

7、128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104），[104，108），[108，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为（　　）第19页（共19页）A．10B．12C．20D．409．在三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（　　）A．当AE⊥PB时，△AEF﹣定为直角三角形B．当AF⊥PC时，△AEF﹣定为直角三角形C．当EF∥平面ABC

8、时，△AEF﹣定为直角三角形D．当PC⊥平面AEF时，△AEF﹣定为直角三角形10．已知抛物线y=x2的焦点为F，过点（0，2）作直线l与抛物线交于A，B两点，点F关于直线OA的对称点为C，则四边形OCAB面积的最小值为（　　）A．2B．C．D．3　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．双曲线=l的一个焦点坐标为（3，0），则该双曲线的离心率为______．12．某单位有职工200人，其年龄分布如下表：年龄（岁）[20，30）[30，40）[40，60）人数709040为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本进行

9、调查，则年龄在[30，40）内的职工应抽取的人数为______．13．已知实数x，y满足，则x﹣2y的取值范围是______．14．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为______第19页（共19页）15．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；④若数列{an}是公差为的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．其中的正确命题有______．（写出所有正确命题的序号）　三、解答题：本大题共6小题，共75分

10、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知数列{an}中，a1=1，又数列{}（n∈N*）是公差为1的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{an}的前n项和Sn．17．某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1，2，3，4，5的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同．活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为3，则获得奖金100元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50元；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．（I）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；（Ⅱ）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和

11、为100元的概率．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，且b2+c2=3+bc．（I）求角A的大小；（Ⅱ）求bsinC的最大值．19．在三棱柱ABC﹣A1BlC1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上一点，AM=AC．（I）若三棱锥A1﹣C1ME的体积为，求AA1的长；（Ⅱ）证明：CB1∥平面A1EM．第19页（共19页）20．已知椭圆C：=l（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且

12、PF2

13、=．（

14、I）求椭圆C的方程；（Ⅱ