遵义2019版中考数学复习复习第三章函数课时11反比例函数真题在线

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1、第一部分　第三章　课时11命题点一　反比例函数的图象与性质1．(2016·遵义)已知反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(　D　)A．a＝bB．a＝－bC．a＜b　D．a＞b【解析】∵k＞0，∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小．∵1＜3，∴a＞b.2．(2015·遵义)已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝(k＜0)图象上的两点，则有(　B　)A．y1＜0＜y2　　　　B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0【解析】∵反比例函数y＝(k＜0)中，k＜0，∴此函数图象在第二、

2、四象限.∵－2＜0，∴点A(－2，y1)在第二象限，∴y1＞0.∵3＞0，∴点B(3，y2)在第四象限，∴y2＜0，∴y1，y2的大小关系为y2＜0＜y1.3．(2018·遵义)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°.若点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为(　C　)A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝【解析】如答图，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D.3答图∵∠BOA＝90°，∴∠BOC＋∠AOD＝90°.∵∠AOD＋∠OAD＝90°，∴∠BOC＝∠OAD.又∵∠BCO＝∠ADO＝90°，∴△

3、BCO∽△ODA.∵＝tan30°＝，∴＝.∵S△AOD＝AD·DO＝3，∴S△BCO＝BC·CO＝S△AOD＝1.设过点B的反比例函数的解析式为y＝(k≠0)，则∴S△BCO＝

4、k

5、＝1,即

6、k

7、＝2.∵该反比例函数图象在第二象限，∴该反比例函数的解析式为y＝－.命题点二　反比例函数中系数k的几何意义4．(2014·遵义)如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点．若E是AB的中点，S△BEF＝2，则k的值为__8__.【解析】设E(a，)，则点B的纵坐标也为.∵E是AB中点，∴点F的横坐标为2a，将其代入解析式得到纵坐标为.∵

8、BF＝BC－FC＝－＝，∴点F为BC的中点，∴S△BEF＝·a·＝2，即k＝8.命题点三　反比例函数与一次函数的综合5．(2017·遵义)如图，点E，F在函数y＝的图象上，直线EF分别与x轴，y轴交于点A，B，且BE∶BF＝1∶3，则△EOF的面积是______.3【解析】过点E分别作EP⊥y轴于点P，EC⊥x轴于点C，过点F分别作FD⊥x轴于点D，FH⊥y轴于点H，如答图所示．答图∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴＝＝，即HF＝3PE.设点E的坐标为(t，)，则点F的坐标为(3t，)．∵S△OEF＋S△OFD＝S△OEC＋S梯形

9、ECDF，而S△OFD＝S△OEC＝×2＝1，∴S△OEF＝S梯形ECDF＝(＋)(3t－t)＝.3