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《河北省中考数学总复习第五单元四边形单元测试练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试(五)范围:四边形 限时:60分钟 满分:100分一、选择题(每小题4分,共32分) 1.一个正多边形的内角和为1080°,则这个正多边形的每个外角为( )A.30°B.45°C.60°D.80°2.如图D5-1,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交边CD于点E,∠A=130°,则∠BEC的度数是( )图D5-1A.20° B.25°C.30° D.50°3.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则关于
2、点D的说法正确的是( )甲:点D在第一象限;乙:点D与点A关于原点对称;丙:点D的坐标是(-2,1);丁:点D与原点的距离是5.A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.乙、丙4.如图D5-2,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为( )图D5-211A.10B.12C.16D.185.如图D5-3,在△ABC中,D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,DE=DF.在下列条件中,使四边
3、形BECF是菱形的是( )图D5-3A.EB⊥ECB.AB⊥ACC.AB=ACD.BF∥CE6.如图D5-4,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB的度数是( )图D5-4A.108°B.72°C.90°D.100°7.将矩形纸片ABCD按图D5-5所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AB=3,则菱形AECF的面积为( )图D5-5A.1B.22C.23D.4118.如图D5-6,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,点B'
4、与点B关于AE对称,BB'与AE交于点F.下列结论中错误的是( )图D5-6A.AB'=ADB.∠ADB'=75°C.∠CB'D=135°D.△FCB'是等腰直角三角形二、填空题(每小题4分,共16分) 9.图D5-7①是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度. 图D5-710.如图D5-8,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
5、,DE∥AC,CE∥BD,若BD=5,则四边形DOCE的周长为 . 图D5-811.已知边长为5的菱形ABCD中,对角线AC长为6,点E在对角线BD上且tan∠EAC=13,则BE的长为 . 1112.如图D5-9,P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与点B,D重合),连接AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连接DH.若正方形ABCD的边长为4,则线段DH长度的最小值是 . 图D5-9三、解答题(共52分) 13.(10分)如图D5-10,在等边三角形ABC中,D是
6、BC的中点,以AD为边向左侧作等边三角形ADE.图D5-10(1)求∠CAE的度数;(2)取AB的中点F,连接CF,EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.14.(10分)如图D5-11,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠DCA的平分线于点F,连接AE,AF.11图D5-11(1)求证:EO=FO.(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.15.(14分)如图D5-12,在▱ABCD中,BC=2AB,E,F分别是BC
7、,AD的中点,AE,BF交于点O,连接EF,OC.图D5-12(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若BC=8,∠ABC=60°,求OC的长.1116.(18分)如图D5-13,在▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.图D5-13(1)求证:当∠AOF=90°时,四边形ABEF是平行四边形.(2)试说明在旋转的过程中,AF与CE总保持相等.(3)在旋转的过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说
8、明理由;如果可能,说明理由,并求出此时∠AOF的度数.11参考答案1.B 2.B3.B [解析]由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称,由平行四边形的性质得出点D和点B关于原点对称,即可得出点D的坐标,再由勾股定理可求出点D与原点的距离.4.C [解析]作PM⊥AD于M,交BC于N.则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,∴S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PBE=S△PBN,S△PFD=S△PDM,S△PFC=S△PCN,∴
