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时间:2019-05-20
《扬中市第二高级中学高二数学练习卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、扬中市第二高级中学高二数学练习卷一、填空题:1、已知数列{an}的第一项a1=1,且(n=1,2,…),试归纳出这个数列的通项公式 2、函数的定义域是 3、用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 4、设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=5、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:…①②③按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6、设,则的定义域为7、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的x的取值范围是8、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文
2、(解密),已知加密规则为:明文对应密文例如,明文对应密文当接收方收到密文时,则解密得到的明文为9、用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:①,这与三角形内角和为相矛盾,不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角、、中有两个直角,不妨设,正确顺序的序号为10、设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递增,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则f(6.5)、f(3.5)、f(1.5)的大小关系是 11、在等比数列中,若,则有,且成立,类比上述性质,在等差数列中,若,则有.12、函数对
3、于任意实数满足条件,若则__________。13、函数f(x)=在上单调递增,且值域为R,则a的取值范围是___________.14、设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________.二、解答题:15、设函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求:(1)集合M,N;(2)集合,.16.已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求的解析式;(2)若,且在区间上为减函数,求实数的取值范围17、已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且
4、满足f(2)=-1,不等式组的解集是{x
5、16、为合算?19、已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数)。(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)当x∈[0,1]时,求函数g(x)解析式中参数t的取值范围;(3)当x∈[0,1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围。20、已知函数f(x)=ax2-(a+3)x+4.(1)若y=f(x)的两个零点为α、β,且满足0<α<2<β<4,求实数a的取值范围;(2)若函数y=loga+1f(x)存在最值,求实数a的取值范围,并指出最值是最大值还是最小值。参考答案1.2. 3.函数满足增函数的定义4.5.6n+26.7.8.9.③①②7、 10.f(6.5)0,得,又x∈N*,所以3≤x≤17,即引进该设备二年后开始盈利。(2)第一种:年平均盈利为,,当且仅当2x=,即x=7时年平均利润最8、大,共盈利12×7+26=110万元;第二种:盈利总额y=-2(x-10)2+102,当x=10时,取得最大值102,即经过10年盈利总额最大,共盈利102+8=110万元;两种方案获利相等,但由于第二种方案时间长,所以采用方案一合算。19、(1)f(x)的定义域为(-1,+∞)值域为R。(2)t>0(3)f(x)≤g(x)即为lg(x+1)≤2lg(2x+t),∴易求其最大值为1,所以t≥120、(1);当a<0时不成立。(2)当0
6、为合算?19、已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数)。(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)当x∈[0,1]时,求函数g(x)解析式中参数t的取值范围;(3)当x∈[0,1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围。20、已知函数f(x)=ax2-(a+3)x+4.(1)若y=f(x)的两个零点为α、β,且满足0<α<2<β<4,求实数a的取值范围;(2)若函数y=loga+1f(x)存在最值,求实数a的取值范围,并指出最值是最大值还是最小值。参考答案1.2. 3.函数满足增函数的定义4.5.6n+26.7.8.9.③①②
7、 10.f(6.5)0,得,又x∈N*,所以3≤x≤17,即引进该设备二年后开始盈利。(2)第一种:年平均盈利为,,当且仅当2x=,即x=7时年平均利润最
8、大,共盈利12×7+26=110万元;第二种:盈利总额y=-2(x-10)2+102,当x=10时,取得最大值102,即经过10年盈利总额最大,共盈利102+8=110万元;两种方案获利相等,但由于第二种方案时间长,所以采用方案一合算。19、(1)f(x)的定义域为(-1,+∞)值域为R。(2)t>0(3)f(x)≤g(x)即为lg(x+1)≤2lg(2x+t),∴易求其最大值为1,所以t≥120、(1);当a<0时不成立。(2)当0
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