4.2不等式的基本性质》

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1、不等式的基本性质本课内容本节内容4.2我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？探究1.用不等号填空：（1）53；5+23+2；5-23-2.（2）24；2+14+1；2-34-3.>>><<<2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.100-a84-a>请用“>”或“<”填空：100–a+b84–a+b>3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.15

2、+130+1，15-130-1<<不等式两边同加或减，不等式关系不变.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.结论即，如果a>b，那么a+c>b+c,且a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性质：例1用“>”或“<”填空：举例（1）已知a>b，则a+3b+3；（2）已知ab，两边都加上3，因为ab+3；根据不等式基本性质1由不等式基本性质1

3、，得a-5b，则a+3b+3（2）已知a<例2把下列不等式化为x>a或x5；（2）3x<2x-2.（1）x+6>5，解不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x+6-6>5-6；根据不等式基本性质1即：x>-1（2）3x<2x-2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x-2x<2x-2-2x；根据不等式基本性质1即：x<-2由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x<2x-2进行化简的

4、过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：（2）3x<2x-2.3x<2x-23x<2x-2-从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.动脑筋我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC.那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC>AC中的BC移到右边，于是得到AB>AC-BC，即AC-BC

5、AB-AC”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.<>答：x>2答：x<62.把下列不等式化为x>a或x><>><2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a>b.小李各买

6、了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a3b.>（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？>用不等号填空：a÷3b÷3.3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.5×(-3)8×(-3)>与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.结论即，如果a>b,c>0，那么ac>bc,>.一般地，不等式还有如下性质

7、：不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.结论即，如果a>b，c<0，那么ac”或“<”填空：举例（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.（3）已知ab，两边都乘3，因为a>b，两边都乘-1，解由不等式基本性质2，得3a>3b判断用不等式基本性质2由不等式基本性质3，得-a<-b判断用不等式基本性质3（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.><因为a

8、3，得由不等式基本性质1，得（3）已知a因为，两边都加上2，说一说下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x<-1议一议不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？练习1.已知a>b，用“>”或“<”填空：（1）2a2b；（2）-3a-3b；><<（3）.2.用“>”或“<”填空：（1）如果1-x>3，那么-x3-1，即x-2；