数学人教版七年级上册用一元一次方程解实际问题练习讲解教学设计

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1、用一元一次方程解实际问题练习讲解教学设计2016-11白娟教学目标:1.会从实际问题中抽象出数学模型,明白用一元一次方程解决实际问题的基本过程,会用一元一次方程解决一些实际问题.2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型,提高用一元一次方程解决实际问题的能力,培养学生分析问题、解决实际问题的能力.3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.教学重点:弄清题意,,找相等关系.用列方程解决实际问题.教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.对于一个类型的题目,达到融会贯通的境教学过程：一、选择

2、题1.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,则轮船在静水中的速度是(　　)A.18千米/时    B.15千米/时C.12千米/时    D.20千米/时2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是(　　)A.1.6秒    B.4.32秒    C.5.76秒    D.345.6秒3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而

3、行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是(　　)A.2或2.5   B.2或10   C.10或12.5    D.2或12.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要　　　　分钟.5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时

4、后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发　　　　小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是　　　　千米.三、解答题(共26分)7.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,

5、乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?三【拓展延伸】9.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的? 答案解析1.【解析】选B.设轮船在静水中的速度是x千米/时,由题意得:3(x-3)=2(x+3),解方程得:x=15.2.【解析】选C.设需要花费的时间为x秒,110千米/小时=米

6、/秒,100千米/小时=米/秒,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得方程:x=x+12+4,解方程得:x=5.76.3.【解析】选A.(1)当甲,乙两车未相遇时,根据题意,得120t+80t=450-50,解方程得:t=2.(2)当两车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解方程得t=2.5.4.【解析】设小白兔追上乌龟大概需要x分钟,根据题意可得101x=x+1000,解方程得x=10.答案：105.【解析】设慢车出发x小时后两车相遇,由题意得:90(

7、x+1)+48x=504,解方程得:x=3.答案：36.【解析】设甲、乙两地的路程是x千米,根据题意列方程得:(+20)×5=x,解方程得:x=350.答案：3507.【解析】设王强以6米/秒的速度跑了x秒,则王强以4米/秒的速度跑了(10×60-x)秒.根据题意得:6x+4(10×60-x)=3000,解方程得:x=300,则6x=6×300=1800(米).答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.8.【解析】(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×x+6x=400-8,解方程得x=28.答:经过

8、28秒甲、乙两人首次相遇.(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×y=6y+400-8,解方程得:y=196.答:经过196秒甲、乙两人首次相遇.9.【解析】设乙出发后x小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A到B全程为a,因甲、乙二人由A到B分别用了11小时,5小时,所以甲、乙两人速度分别为,.由题意,得x=(x+4)(a≠0).即=.解得x=.即乙出发后小时追上甲,这时正好是下午1