相似图形的特征教案

相似图形的特征教案

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时间:2018-04-04

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1、§18.2相似图形的特征【教学目标】一、知识目标1.通过具体实例认识相似图形的特征.2.从实践中得出相似图形的性质.3.了解线段的比、成比例线段,会判断已知线段是否成比例,了解黄金分割.4.理解认识两个相似图形对应角相等,对应边成比例.5.掌握在顶点格作简单图形的相似形.二、能力目标1.经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、侧量和计算等过程,得出相似图形的性质.2.能够按照要求作出简单平面图形的相似图形.3.经历探索图形之间的变换过程,发展图形分析能力,化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.三、情感态度目标学生通过经历、观察、操作、欣赏,感受图形的相似,

2、让学生自己去体会生活中的相似,从而理解相似的概念,探索它的基本特征.学会在实践中发现规律.【重点难点】重点:理解相似图形的基本性质,认识相似图形,正确地找出相似图形的对应顶点、对应角和对应边。。难点:运用作图的步骤,正确运用作图语言,综合运用变换解决有关问题。【教学设想】课型:新授课教学思路:从观察实物图形人手(激发学生学习兴趣,初步了解本节内容:探究相似的两个图形之间数量关系.)—观看生活实例(课本第67页的“做一做”))—得出相似图形的对应线段成比例,对应角相等—由对应线段成比例得出成比例线段—运用相似图形性质(对应角相等,对应线段成比例)作出一些简单图形的相似

3、图形。【课时安排】1课时【教学方法】启发式、探索式教学【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材第67页中图18.2.1(或用投影幻灯片或用教学挂图展示).观察两张地图上AB两地间的距离.同时打开课本翻到第67页进行观察2.课前热身。2、课前热身分组活动:(5分钟)根据前面的多媒体演示,利用直尺在教材中测量AB,AC两地间的距离并计算的值。注意:如教材中的两个地图印刷有偏见差,教师注意调整3、合作探究(1)整体感知教材一开始就通过“做一做”让学生侧量两张相似地图对应线段的长度,然后让学生计算线段的比值,对于“线段的比”教材中没有特别给出定义,同时指出线段的比的含义:就

4、是指两条线段长度的比.(不要求学生死记此概念,让学生在今后的学习中逐步理解)由线段的比转到比例的基本性质(部分习题中会涉及有关内容,通过习题让学生掌握有关比例的基本性质)。从而得出相似多边形的特征(可以先让学生观察相似多边形,猜测他们之间的关系,然后用刻度尺和量角器测量,验证结果).通过学习让学生体验数学来源于生活,服务于生活.领悟相似变换的两个要素—对应边成比例与对应角相等.(2)四边互动互动1:师:展示课本第67页中“做一做”。从图18.2.1中你能猜测出AB、AC、、的长度吗?用尺子量量。生:用尺子动手测量并交流。明确:测量是有误差的,由于教材的两张地图不是绝

5、对相似的,再加上测量的不是数,很难得到(教师可借助多媒体演示改变两张图形的形状使测量值成比例)。互动2:师:你会计算两条线段的比吗?请计算、。生:学生通过计算,了解两线段的比值。明确:两条线段的长度的比值叫两条线段的比。互动3:师:与的值相等吗?生:回答略(在学生回答后,教师给出成比例线段的定义)。明确:①与的值相等,体现了相似三角形对应边成比例。②比例线段的定义:对于四条线段a、b、c、d,如果长度的比与另两条线段的长度的比相等。那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。互动4师:展示课本中第68页中图18.2.2.上图两个四边形是相似的,请观察它们的对应角有

6、何关系?对应边呢?生:回答略.(在学生回答之后,教师对前面的投影进行概括.)明确:相似图形的对应角相等,对应边成比例互动5:师:出示投影:课本第68页中图18.2.3.再看图18.2.3,能得出与图18.2.2同样的结论吗?生:大家进行讨论,加深印象.明确:相似图形中对应角保持不变,对应边保持成比例互动6师:出示投影:课本第69页例题和图18.2.4.题中给了什么条件?生:回答略.师:题中的两个四边形是相似的,那么它们的对应角有何关系?对应边呢?生:回答略.(学生在议论中形成共识后,老师还应在加深相似特征上加以巩固和深化)师:我们学用直尺和三角板画相似图形,下面我们

7、探索如何画图形的相似,用透明纸和图钉分组操作.生:在画图交流后形成共识。互动7师:任意画两个三角形,它们一定相似吗?生:学生通过画图、观察、判断得出不一定相似.明确:三角形相似必须具备对应角相等、对应边成比例。互动8师:想一想,两个等腰三角形相似吗?画画看。生:学生通过思考、判断、作图观察得出不一定相似只能保证两条边对应成比例,不能认定它们相似。互动9师:两个等边三角形一定相似吗?生:活动作答。4、达标反馈课本第69页练习。5、学习小结(1)内容总结①成比例线段:四条线段中,如果其中线段的比值与另外两条线段的比值相等,就称这四条线段是成比例线段。②相似图形特征:

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