中学数学应用意识再探

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1、中学数学应用意识再探应用数学知识解决实际问题，是数学教学的终极目标。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一，我国《义务教育阶段国家数学教学标准》明确指出，数学的应用意识主要体现在：认识到现实，生活中蕴含着丰富的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。面对实际问题的时候，能够从数学的角度尝试运用所学的数学知识的时候，能够从实际经验中寻求其实际背景，并探索其应用的价值。我从多年的教学实践中就如何发展和培养学生的数学应用意识提出一些看法。中国9/vie　　一、教学渗透数学意识　　数学来源于生活，又应用于生活。发

2、展学生的数学应用意识，归根结底就让学生能够用数学的观念认识世界，用数学的方法改变世界，用数学的语言描述世界。　　弗莱登塔尔认为，数学化就是组织现实世界的过程，他所强调的数学化对象可分为现实客观事物和数学本身两类，以此为依据数学化的形式被分解为水平数学化和垂直数学化两种层次。水平数学化是对现实客观事物进行数学化，结果是数学概念、运算法则、规律、定律和为解决集体问题而构造的数学模型等。垂直数学化是对数学本身进行数学化，既可以是某些数学知识的深化，亦可以是对已有的数学知识进行分类，整理综合、构造，以形式不同层次的公理

3、体系和形式体系，使数学知识体系更系统更完美。　　给学生提供生活化的问题背景是发展数学应用意识，培养数学应用能力的必要基础；而对生活化的问题背景进行数学化处理，则是发展和培养数学应用意识以及能力的关键所在。　　例如，有这样一个问题：一杯含盐15%的盐水200g，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢？学生对浓度的概念理解上有困难，分析这个例题时教师可以先当着学生的面配置15%的盐水200g（学生知道有盐30g），现在要将15%的盐水200g配制成20%的盐水，需要加入盐，但是不知道加入多少重量的盐，这样，就可以根据盐的

4、重量变化列方程。含盐20%的盐水中，含盐的总重量减去原200g含盐15%的总重量，就等于后来加入的盐的重量，既是应该加入盐为x克，则有：　　（200+x）×20%-200×15%=x　　解此方程，便得到加盐的重量。　　二、选题贴近生活　　生活和生产实际既是数学产生和发展的源泉，也是其动力。发展和培养学生的数学应用意识，其基础就在于把抽象的数学知识实际化，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义，让学生从熟悉的生活中发现问题，并利用已有的生活经验理解新知、构建新知。　　（一）寻找生活原型　　数学在本质上是对客观事物

5、的数量关系和空间形式的概括。数学知识都可以在现实世界中找到其“生活原型”。心理学的研究表明，寻找数学知识的生活原型，将有助于消除对数学知识的陌生感，激活学生的直观思维，触发学生学习数学的动机。　　例如，在引入二元一次方程组的教学中，我们可以从生活中挖掘生活原型：爸爸对儿子说：“我像你这么大的时候，你才四岁，当你像我这么大的时候，我就79岁了。”那么现在爸爸多少岁？儿子多少岁？显然，爸爸与儿子的年龄差等于儿子的年龄减去4岁，也等于79岁减去爸爸的实际年龄。在此基础上引入两个未知数x.y把这种关系表达出来，这样易于

6、让学生体验数学的实际价值。　　（二）捕捉“生活现象”　　生活中，数学无处不在，教师要善于采撷生活实例服务于数学课堂教学。例如“比例尺”的教学引入，教师可以首先给学生提供可测量的数据：教室长12米，宽9米，接着提出问题“要把教室的平面图画在纸上，谁能设计一个合理的方案？”这样的引入不但增加了学生动手操作的机会，而且较好的激发学生探索知识的兴趣，使学生带着实际问题去主动学习，从而有助于学生真正理解数学知识，掌握数学的思想。　　（三）设计“生活情境”　　注重设计一种生活情境，为学生提供情境化知识背景，是当代数学学习心

7、理学“情境认知”的重要观点。例如，有位老师曾创设这样一个生活情境：“五一”节快到了，李刚的父母准备给他2500元钱要他到北京去旅游，时间不超过5天，回家不超过晚上12点，让学生帮李刚制定旅游计划，鼓励学生以各种方式查找有关资料，通过这样的生活情境，指导学生学写数学论文，这样不仅调动学生学习数学的积极性，而且也能培养了学生解决实际问题的能力。　　从学生的生活经验和已有知识出发，将抽象的数学知识镶嵌于现实的、有意义的学习活动中，强调数学知识回归生活，这不仅是当代课程改革的新理念，而且也给发展和培养学生的数学应用意识

8、提供了厚实的基础。发展数学应用意识是一个循序渐进的过程，也是一个长期的艰巨的过程。教学中，应该利用一切可能的机会，着眼于“数学知识生活化”，“生活知识数学化”去�l展，培养和增强学生的数学应用意识。　　三、预习过程指导　　预习要引导学生框架性。教师可以给出整体的知识结构图，指导学生学习的条理性，从而避免学生学习的盲目性，也有利于学生对整个知识的掌握。同时，教师也应指导学生给教材分一分段