理论力学作业解答_01

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1、桂林航天工业学院作业纸《理论力学》第1次作业（静力学基础）参考解答习题1-1图中设AB=l，在A点受四个大小均等于F的力、、和作用。试分别计算每个力对B点之矩。【解答】：。习题1-2如图所示正平行六面体ABCD，重为=100N，边长AB=60cm，AD=80cm。今将其斜放使它的底面与水平面成角，试求其重力对棱A的力矩。又问当等于多大时，该力矩等于零。【解法1——直接计算法】：设AC与BD的交点为O，∠BAO=，则：当时，重力的作用线必通过A点，即，所以：令→，得：→。【解法2——利用合力矩定理】：将重力分解为两个正交分力和，其中：，，则：，3桂

2、林航天工业学院作业纸根据合力矩定理：确定等于多大时，令，即：→→→。习题1-3作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A的力矩。【解答】：作用在悬臂梁上的载荷，其合力大小等于载荷围成三角形的面积值：该载荷对点A的力矩习题1-11位于Oxy平面内之力偶中的一力作用于（2，2）点，投影为，，另一力作用于（4，3）点。试求此力偶之力偶矩。【解答】：根据已知条件可知，力偶中两力的作用点分别为：A（2，2，0），B（4，3，0）。作用于A点的一力三个投影分别为：，，则根据力偶矩矢计算公式：，写成行列式形式，得：即位于Oxy平面内的这两个力形成的力偶，其

3、力偶矩大小为11（题目中未给出力和长度单位，故结果只写数值大小，不写单位！），绕垂直于Oxy平面的任一轴转动效果相同，转向按右手螺旋法则确定。习题1-12如图所示在△ABC平面内作用力偶（，），其中力位于BC边上，作用于A点。已知OA=a，OB=b，OC=c，试求此力偶之力偶矩及其在三个坐标轴上的投影。【解答】：根据题意，得到力偶中两个力的作用点坐标分别为：C（0，0，c），A（a，0，0）。3桂林航天工业学院作业纸其中力的三个投影分别为：，，根据力偶矩矢的行列式开形式，得：则该力偶矩矢在三个坐标轴上的投影分别为：，，3