理论力学作业参考解答

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1、2－2计算图中、、三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知＝２kＮ，＝１kＮ，＝３kＮ。解：合力大小合力方向2—10一力系由四个力组成。已知F1＝60Ｎ，F2＝400Ｎ，F3＝500Ｎ，F4＝200Ｎ，试将该力系向Ａ点简化（图中长度单位为mm）。xyz解：xyz2－14某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力＝250ｋＮ，屋顶传来的力＝30ｋＮ，试将该两力向底面中心简化。图中长度单位是ｍｍ。解：主矢量主矩2—15已知挡土墙自重FW＝400kN，土压力F＝320kN，水压力＝176kN，求这些力向底

2、面中心简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。（图中长度单位为m）FRFR'xαMOFRFR'xαMO解：主矢量主矩合力作用线位置：2－19求下图面积的形心，图中长度单位为ｍｍ。解：分割法，参考坐标系如图xy2－21一圆板上钻了半径为r的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心O处，须在半径为R的圆周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。解：所开的4个圆组成的图形形心在圆心处设要开的孔孔心位置与x轴夹角θ，半径r13－1三铰拱受铅直力F作用，如拱的重量不计，求A、B处支座反力

3、。解：三力汇交平衡，推荐用解析法如下FAFB3－9AB、AC、AD三连杆支承一重物如图所示。已知W＝10ｋＮ，AB＝４ｍ，AC＝３ｍ，且ABEC在同一水平面内，试求三连杆所受的力。FBFDFC解：A铰受汇交力系平衡3－16起重机如图所示。已知AD＝DB＝１ｍ，CD＝1.5ｍ，CM＝１ｍ；机身与平衡锤E共重W1＝100ｋＮ，重力作用线在平面LMN，到机身轴线MN的距离为0.5ｍ；起重量W2＝30ｋＮ。求当平面LMN平行于AB时，车轮对轨道的压力。解：起重机受空间平行力系平衡FAFCFB3－17有一均

4、质等厚的板，重200Ｎ，角A用球铰，另一角B用铰链与墙壁相连，再用一索EC维持于水平位置。若∠ECA＝∠BAC＝３０°，试求索内的拉力及A、B两处的反力（注意：铰链B沿y方向无约束力）。解：板受空间力系平衡FAxFAyFAzFBxFBzFCE200N3－31悬臂刚架受力如图。已知q＝4ｋＮ／ｍ，F2＝5ｋＮ，F1＝4ｋＮ，求固定端A的约束反力。解：刚架受平面力系平衡FAxFAyMA3－40三铰拱式组合屋架如图所示，已知q＝５ｋＮ／ｍ，求铰C处的约束力及拉杆AB所受的力。图中长度单位为m。解：刚架受

5、平面力系平衡FAxFAyFB根据对称知ACFAxFAyFABFCxFCyAC受平面力系平衡:3－44水平梁由、二部分组成，端插入墙内，端搁在辊轴支座上，Ｃ处用铰连接，受、作用。已知F＝４ｋＮ，M＝６ｋＮ·ｍ，求、两处的反力。FBFAxFAyMAFCxFCyFB解：联合梁受平面力系平衡先分析附属部分CB再分析整体3－49一组合结构、尺寸及荷载如图所示，求杆１、２、３所受的力。图中长度单位为m。解：对整体：FAxFAyFBFAxFAyF3FCxFCyF2F3F1对AC连同1、2杆对节点E４－8攀登电线

6、杆的脚套钩如图。设电线杆直径＝300ｍｍ，脚作用力到电线杆中心的距离=250ｍｍ。若套钩与电线杆之间摩擦因数＝０.3，求工人操作时，为了安全，套钩、间的铅直距离b的最大值为多少。解：对脚套钩（A、B同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）FBFAFNAFNB４－12起重机的夹子(尺寸如图示)，要把重物夹起，必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物的压力的合力作用于点相距150mm处的、两点，不计夹子重量。问要把重物夹起，重物与夹子之间的摩擦因数最少要多大?解：整体看，显然F=WWBAFNBFNAFA

7、FBFNBFBFCxFCyFD对重物，对半边夹子BD，显然FD=F=W4-15均质杆OC长4ｍ，重500Ｎ；轮重300Ｎ，与OC杆及水平面接触处的摩擦因数分别为fAs＝0.4，fBs＝0.2。设滚动摩擦不计，求拉动圆轮所需的FT的最小值。FNAFAFNBFB解：对均质杆OC，，OCAFOxFOy500NFNAFA对轮，圆轮运动有三种情形：平动、绕A点滚动、绕B点滚动1.平动，A、B点均达到极限状态1.平动，A、B点均达到极限状态FNAFAFNBFBOCAFOxFOy500NFNAFAFNAFAFN

8、BFBOCAFOxFOy500NFNAFA2.绕A点滚动，B点达到极限状态，3.绕B点滚动，A点达到极限状态，FT的最小值为１-4半圆形凸轮以匀速v=10mm/s沿水平方向向左运动,活塞杆AB长l，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B的运动方程和速度方程。yx解：建立坐标系如图凸轮O点运动方程则活塞A点运动方程故活塞杆B运动方程活塞杆B速度方程１-5已知杆OA与铅直线夹角φ=πt/6(φ以rad计，t以ｓ计),小环M套在杆OA