缴费确定型企业年金最优投资战略研究

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1、缴费确定型企业年金最优投资战略研究南京财经大学硕士学位论文缴费确定型企业年金最优投资战略研究姓名：陈丽丽申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：孙春燕2010-03摘要最优投资问题是金融经济学中资产定价和风险管理等问题的基础，应用随机数学方法研究和解决最优投资问题已成为金融数学中研究的热门。但是，当前国内外对企业年金最优投资策略的理论研究还处于起步阶段，本文将在前人研究的基础上，对企业年金最优投资策略这一金融学课题展开研究。本文首先给出预备知识和阐述研究现状。接着在连续时间框架下，假设利率不变，以实现终端财富的期

2、望效用最大化为准则来研究基金的投资组合问题。在一个简单的相互独立的两资产的完全金融市场中，分别针对员工退休前和退休后建立了企业年金最优投资策略的随机动态规划模型。特别地，应用随机最优控制方法，得到关于价值函数的的非线性二阶偏微分方程，因为很难获得它的显式解，再应用勒让德变换把原始问题转换为它的对偶问题，并在对数效用函数下得到最优投资策略的显示解。就波动率和收益率变化的五种假定环境，通过大量蒙特卡罗模拟，考察了企业年金退休前和退休后最优投资策略的特征，并针对员工退休前企业年金财富初值及缴费率进行局部敏感性分析。最后，

3、在总结全文的基础上，就进一步工作的方向进行了简要的讨论。关键词：企业年金；缴费确定型年金计划；随机动态规划；最优投资策略；随机最优控制；勒让德变换；HJB方程；IABSTRACTOptimalinvestmentproblemisthebasisoffinancialeconomicsassetpricingandriskmanagement,andusingstochasticmathematicalmethodstostudyandsolvetheoptimalinvestmentproblemhasbecom

4、eahotstudyinmathematicalfinance1>.ButthestudyontheoptimalinvestmentstrategyforoccupationalpensionisbeingintheinitialstageathomeandabroadThedissertationexploredtheoptimalinvestmentstrategyforoccupationalpensionfoundsbasedonformerstudy.Firstthedissertationgivess

5、omepreliminaries,andweexplainthesituationofstudyinoursubjectandsimplyintroducethebasicconceptsandtheoremsofthestochasticoptimalcontrolandtheoptimalinvestmentproblem.Theninatwo-independent-assetworld,westudytheportfolioproblemofmanagerwhowantstomaximizetheexpec

6、tedutilityoftheterminalwealthinacompletefinancialmarketundertheinterestrateisaconstant.Usingthemethodofstochasticoptimalcontrol,wederiveanon-linearsecond-orderpartialdifferentialequationforthevaluefunction.Asitisdifficulttofindaclosedformsolution,wetransformth

7、eprimaryproblemintoadualonebyapplyingaLegendretransformanddualtheory,andtrytofindanexplicitsolutionfortheoptimalinvestmentstrategyunderthelogarithmutilityfunction.ConsideringfivekindsofassumptionsonchangesofVolatilityandreturns，anumericalMonteCarlosimulationis

8、carriedouttocharacterizethedynamicbehavioroftheoptimalstrategy.Furthermore,aimingatinitialvalueofwealthandContributionrateofpre-retirementannuityfortheemployee,sensitivityanalysisi