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1、学校代码:10270分类号:O29学号：152200657硕士学位论文论文题目缴费确定型企业年金的最优投资问题研究学院数理学院专业应用数学研究方向金融数学研究生姓名许晓指导教师张寄洲教授完成日期二零一八年三月摘要随着我国人口结构老龄化的加剧,企业年金的最优投资问题已成为我国目前养老保险领域的重要研究课题.企业年金是指企业及其职工在依法参加基本养老保险的基础上,自愿建立的补充养老保险制度.基本的企业年金计划有待遇确定型(DB型)和缴费确定型(DC型)两种模式.在DB型企业年金计划中,金融市场中的投资风险及养老金参与者的长寿风险完全由基金的发起公司来
2、承担,而在DC型企业年金计划中,投资风险及参与者的长寿风险由基金管理者转移到了DC型基金参与者个人身上,从而导致更多研究者热衷于对DC型企业年金计划的探索.本文研究了DC型企业年金的最优投资策略,采用随机最优控制模型求出其显式解,并对结果进行了数值分析.本文获得的主要结果如下.第一,研究了在O-U过程下DC型企业年金的最优投资策略问题.假设金融市场由银行存款、长期债券和风险资产(股票)三部分构成,其中风险资产服从O-U过程,且模型中加入了固定工资和交易费用因素.本文以最终财富的最大期望为目标,首先运用动态规划原理得到最优投资策略的HJB方程;其次
3、在对数效用函数的情形下,利用勒让德转化和变量分离法求解出其显式解;最后对该策略做数值模拟,分析了工作时间、股票波动率、交易费、债券利率和薪资水平对DC型企业年金的最优投资策略的影响.第二,研究了在通货膨胀下DC型企业年金的最优投资策略问题.假设金融市场由无风险资产和风险资产组成,其中风险资产服从O-U过程,且模型中考虑了随机工资和通货膨胀因素.首先通过随机控制方法推导出最优目标满足的HJB方程;其次在对数效用函数下,利用勒让德转化求解出最优投资策略的显式解;最后根据给定的相应参数,分析了随机工资、工作长度、股票波动率和通胀波动率对DC型企业年金的
4、最优投资策略的影响.第三,研究了在CEV模型与存贷利差下DC型企业年金的最优投资策略问题.假设金融市场由无风险资产(银行存款或债券)、贷款和风险资产(股票)三部分构成,其中风险资产服从CEV过程.首先建立了市场模型和资产动态方程,以终端财富的最大期望为目标;其次借助动态规划原理导出了值函数所对应的HJB方程,且利用对偶转化方法给出了最优投资策略的显式表达式;最后选取不同的参数,对显式解做数值模拟,并给出了最优投资策略的金融解释.关键词：O-U过程；HJB方程；DC型养老金；动态规划原理；勒让德转换.IAbstractWiththepopulati
5、onaginginChinaincreased,theoptimalinvestmentproblemofenterpriseannuityhasbecomeanimportantresearchtopicofChina’scurrentendowmentinsurancesystem.Enterpriseannuityreferstothesupplementaryendowmentinsurancesystemthattheenterpriseanditsworkersarewillingtoestablishonthebasisofpart
6、icipatinginthebasicendowmentinsur-anceaccordingtolaw.Thebasicenterpriseannuityplanhastwomodes:thesalarydetermination(DB)andthepaymentdeterminationtype(DC).IntheDBenterpriseannuityplan,theinvest-mentriskinfinancialmarketandthelongevityriskofthepensionparticipantsarefullyborneby
7、thesponsoringcompanyofthefund.However,intheDCenterpriseannuityplan,theriskofinvestmentandthelongevityriskoftheparticipantsweretransferredfromthefundmanagertotheindividualofDCfundparticipants,whichleadstomoreresearchers’enthusiasmfortheexplorationoftheDCenterpriseannuityplan.I
8、nthispaper,theoptimalinvestmentstrategyofDCtypeenterpriseannuityisst
