顾庄学区三校2016-2017学年九年级上第一次月考试卷含解析

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1、江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=02．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对3．一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1.5cm，则这个三角形周长是（　　）A．22cmB．23cmC．24cmD．26cm4．一个不透明的

2、盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．5．有下列四个命题中，其中正确的有（　　）①三角形的内心到三角形各边的距离都相等；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A．4个B．3个C．2个D．1个6．在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（　　）A．r＞4B．0＜r＜6C．4≤r＜6D．4＜r＜6　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．写出一个一根为零

3、，并且二次项系数为1的一元二次方程　　．8．一组数据3、﹣1、0、2、x的极差是5，则x=　　．9．方程x2﹣2mx﹣1=0根的情况是　　．10．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在1000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是　　．11．如图，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC=　　度．12．如图是一个圆锥的正视图，则该圆锥的侧面积是　　．13．已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为　　．14．一只不透

4、明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回到袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是　　．15．在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　　度．16．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为　　．　三、解答题（共10小题，满分102分）17．（12分）解方程：①9（x﹣1）2=4②3y2﹣6y+2=0（配方法）．18．（8分）八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如表：成绩（分）5060708090

5、人数（人）14xy2（1）若成绩的平均分为73分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．19．（8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a=　　，=　　；（2）①分别计算甲、乙成绩的方差．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．20．（8分）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．21．（10分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x

6、+4（k﹣）=0（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．22．（10分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低

7、20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去上海参观世博会，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会？24．（10分）如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．（1）求证：PN与⊙O相切；（2）如果∠MPC=30°，PE=2，求劣弧的长．25．（12分）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）若∠E=∠F时，求证