济南市槐荫区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案

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1、2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．因式分解x2﹣9的结果是（　　）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+3）（x﹣3）C．（3+x）（3﹣x）D．（x﹣3）22．有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（　　）A．10B．C．2D．3．对与实数，﹣π，，3.1415，0.333…，2.010101…（相邻两个1之间0的个数逐个加1），其中无理数的个数是（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个4．对与3+的运算结果的估计正确的是（　　）A．1＜3+＜2B

2、．2＜3+＜3C．3＜3+＜4D．4＜3+＜55．下列说法正确的是（　　）A．﹣4是16的平方根B．的算术平方根是4C．0没有算术平方根D．2的平方根是6．直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（　　）A．5B．C．5或D．无法确定7．适合下列条件的△ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（　　）A．a=3，b=3，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=8，b=15，c=17D．a=，b=，c=8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）A．B．C．D．9．若

3、实数x、y满足+（y+3）2=0，则x+y的值为（　　）A．1B．﹣1C．7D．﹣710．如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（　　）气温（℃）2021222324第21页（共21页）天数（天）410862A．21；21B．21；21.5C．21；22D．22；2211．对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（　　）A．（a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）B．（a2﹣2ab+b2）﹣c2C．a2+（﹣2ab+b2﹣c2）D．（a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、

4、c，且a、b、c满足a4﹣b4=a2c2﹣b2c2，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．某同学在对关于x的二次三项式x2+3x﹣10分解因式时，正确的分解成了（x﹣b）（x﹣2），则b=　　．14．若二次三项式x2+（m﹣2）x+9是关于x的一个完全平方式，则m=　　．15．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　　．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边

5、形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是　　．17．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的面积为　　．第21页（共21页）18．若a、b、c为△ABC的三边，且a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的最长边的高的长度等于　　．　三、解答题19．（16分）计算化简（1）﹣（2）﹣（﹣2+）（3）×﹣5（4）（）2．20．将下列各多项式因式分解（1）15a2+5a（2）x5﹣x3（3）a3b﹣4a2b2+4ab3（4）1﹣x

6、2﹣y2+x2y2．21．已知：x=，y=，①x+y；②xy；③x2+y2；④（x2+x+2）（y2+y﹣2）22．根据平方根、立方根的定义解下列方程①x2=9；②（x﹣2）2=4；③（2x+1）2=12；④（x+1）3=﹣2．23．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm．求图中阴影部分的面积：第21页（共21页）24．已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作△ABC，使得AB=，BC=，CA=，并求S△ABC．25．探究题：（1）在正△ABC中（图1），AB=2

7、，AD⊥BC于D，求S△ABC．（2）在正△AB1C1中（图2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2为边作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3为边作正△AB3C3，依此类推．①写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示）②写出第n个正三角形的面积．（用含n的代数式表示）26．在正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF．（1）如图1，求出△AEF的三条边的长度；（2）判断△AEF的形状；并说明理由；（3）探究S△ECF+S△ABE与S△AEF的关系，并说明理由；（4）如

8、图2，作EG⊥AF于G，①试求出FG、AG、EG的长度；②试探究EG2与FG×AG的关系？并说明理由．　第21页（共21页）2015-2