七年级上册北师大版第一章表格教案《丰富的图形世界》

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1、七年级教案设计课题展开与折叠第2周教材北师七年级（上）课时2课时教学目标知识与技能1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型．过程与方法经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。情感与态度通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。重点在实践操作的活动中观察、发现棱柱的特性，并会用自己的语

2、言表达出来。教学用具教学活动教师活动学生活动备注1．棱柱的分类棱柱之间是否有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2．棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n＋2)3．部分几何体的平面展开图．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸

3、．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)4．能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展

4、开图中只有5条相连的棱．5．正方体的平面展开图［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36cm，求每条侧棱的长．点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．［例3］图1—14所

5、示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形．”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形．(2)“侧面都相等．”这也是易犯的错误．侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同．解答：9　5　长方　上、下底解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱．则每条侧棱长36÷6＝6cm．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．(1)　　　　　　(2)　　　　　(3)　　点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状

6、．［例4］下面图形经过折叠能否围成棱柱？点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱．［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了．6、小结：棱柱的棱、侧棱的定义及其它的特征。7、家庭作业8、补充练习（1）如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）（2）下面展开图能组成正方体的是▁▁▁解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底

7、面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．(3)可以折成棱柱．解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了．反思：