正弦函数的图像与性质学案1

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1、1.3.1正弦函数的图象与性质（一）一．学习要点：正弦函数的图象和性质二．学习过程：复习：三角函数线的概念及作法：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线.新课学习：1．用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象：（1）在直角坐标系中如何作点？由单位圆中的正弦线知识，我们只要已知一个角的大小，就能用几何方法作出对应的正弦值的大小来，请同学们思考一下，如何用几何方法在直角坐标系中作出点？ (2)用几何方法作的图象　　a．建立直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆．b．把单位圆分成12等份（

2、等份越多，画出的图象越精确）．过单位圆上的各分点作轴的垂线，可以得到对应于角的正弦线．c．找横坐标：把轴上从0到这一段分成12等分．　　d．找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点．e．连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得，的图象．　　(3)作正弦函数的图象．　　因为终边相同的角的三角函数值相等，所以函数，，且的图象与函数的图象的形状完全一样，只是位置不同就可以得到正弦函数，的图象，如图正弦函数，的图象叫做正弦曲线．探究：正弦曲线有无数条对称轴，无数个对称中心．通过最高点（或最低点）且垂直于ｘ轴的直线为对称轴，图象与ｘ轴的交点为对称中心．2.五点法作的

3、简图：例1画出下列函数的简图：　　（1），；　　（2），．课堂练习1．（１）P39练习．　（2）作的简图．*2.函数的对称中心为，对称轴为.课堂小结本课介绍了作函数图象的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点．课后作业：作业（4）