正弦型函数导学案

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1、安丘市第一中学高一数学导学案使用时间：2012-03-30编制人：李祥民数学必修41.3.1正弦型函数编号：23学习目标：1.了解正弦型函数的实际意义及其参数A,,对函数图象变化的影响；2.会用“五点法”作出正弦型函数的图象，会用“图象变换法”分析图象之间的关系；3.理解并掌握正弦型函数的性质，并能利用性质解决相关问题。重点：函数图形的变换关系，正弦型函数的性质难点：正弦型函数的性质的应用预习案一．学法指导1．仔细阅读课本，探究课本的内容，熟记基础知识，体会每一段文字的意义。说明了什么？应该注意些什么？哪些词语要特别注意？2.完成教材助读提出的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测

2、题。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写在后面的“我的疑惑”处。二．相关知识1.作正弦函数图象的“五点法”的操作步骤分几步？2.正弦函数的性质有哪些？3.正弦函数是否为对称图形？如果是，你能写出其对称中心或对称轴吗？三．教材助读1.正弦型函数中参数A,,的意义？对函数图象有何影响？2.如何作正弦型函数的图像？其列表有何规律可循？3.函数的图像如何由的图像得到？其变换方法有几种？有什么注意事项？4.由函数图像确定函数的解析式时，应如何确定A,,的值？三．预习自测1、函数的周期和振幅各是（）（A）(B)(C)(D)2.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）（A）向左平移个单位(B)向右平移个单

3、位5安丘市第一中学高一数学导学案使用时间：2012-03-30编制人：李祥民(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位3.函数的图像的一个对称中心是（　　　　　）（A）(B)(C)(D)４.函数的递增区间是_________，取到最小值时X的取值集合是_________我的收获：我的疑惑：探究案 探究点一：图像变换问题例1.不画图，写出函数的振幅，周期和初相，并说明该函数的图像可以有正弦函数的图像经过怎样的变换得到？拓展练习1：函数由函数的图像如何变换得到？规律方法总结：探究点二：由函数图像求解析式5安丘市第一中学高一数学导学案使用时间：2012-03-30编制人：李祥民例2.（2011.大庆

4、高一检测）函数（A>0,>0,）的一段图像，求函数的解析式。拓展练习2.函数（A>0,>0，）的图像上的最高点为（2，），该最高点到相邻的最低点间曲线与X轴交与一点（6，0）,求函数的解析式，并求其在区间[-6,0]上的最值。规律方法总结：探究点三：正弦型函数的性质例3.设函数的图像的对称轴是。（1）求的值，并求函数的周期；（2）求函数的单调区间及最值及取到最值时的自变量的值。拓展练习3：已知函数（1）求函数的定义域（2）求函数的递减区间5安丘市第一中学高一数学导学案使用时间：2012-03-30编制人：李祥民规律方法总结：当堂检测一、基础题1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、已知，，

5、则的图象（）A、与的图象相同B、与的图象关于轴对称C、向左平移个单位，得的图象D、向右平移个单位，得的图象3、函数______________的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到。4、已知函数的最大值是，则常数____________。5、函数的值域是__________________。二、提高题6、已知方程有解，则的取值范围是________________。7、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。（1）（2）8、已知函数，（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；（2）写出函数的值域。5安丘市第一中学高一数学导学案使用时间：20

6、12-03-30编制人：李祥民5