正弦型函数图像2导学案.doc

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1、《正弦型函数的图像》(2)导学案一、学习要求：1．会用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的简图，理解掌握A、ω和φ对函数图象的影响2．会求正弦型函数的周期、最大与最小值二、学习重点：1．会用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的简图2．会求正弦型函数的周期、最大与最小值三、难点：理解A、ω和φ对函数图象的影响四、学习过程：(一)课前准备1、函数其中的（A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点___________（当>0时）或___________（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得

2、各点的横坐标____________（当>1时）或__________（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当00,>0）的周期,振幅频率是，初相是，相位是，(二)展示点拨1画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图()移()个单位()坐标不变()坐标变为()倍y＝sinxy＝sin(x＋)()坐标变为3倍()坐标不变y＝sin(2x＋)y＝3sin(2x＋)2、函数的振幅

3、、周期和频率是多少？它的图像与正弦曲线有什么关系?3、已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)其中｜｜＜的图象，那么（）Aω＝，＝Bω＝，＝－Cω＝2，＝Dω＝2，＝－24、已知函数y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为()Ay＝2sin(3x－)By＝2sin(3x＋)Cy＝2sin(＋)Dy＝2sin(－)（三）知识升华平移法过程：作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin()得y=sin（）得y=sin()得y=sin()得y=Asin(ωx

4、+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移

5、φ

6、个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短沿x轴平移

7、

8、个单位纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短两种方法殊途同归.（四）反馈检测12.已知y=sinx+的最大值为，最小值为，求，的值3用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝sin(3x-)的图象(五)、学习心得（记录下你的所得所想，让我们共同成长）2