泗洪县兴洪中学2013届高三艺术生学情调研试卷

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1、泗洪县兴洪中学2013届高三艺术生学情调研试卷数学2012年9月一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1．已知集合，集合，若，则实数．2．复数的实部与虚部相等，则实数=．3．已知二次函数的值域是，则的值是．4．已知直线的充要条件是．5．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点，则椭圆的方程为．6．函数的最小正周期为．7．各项均为正数的等比数列的公比为,且成等差数列,则．8．已知实数满足，那么的最小值为．9．已知，若与向量垂直，则．10．若,则的最小值为．11.已知函数，若，则实数的取值范

2、围是．12.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为二.解答题(本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求.15.解(1)………………………2分依题意…………………………5分解得……………………………………7分(2)……………………8分……………………10分………………………14分16（本小题满分15分）已知等差数列{an}中，.（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的

3、前三项，求{bn}的前n项和.解……………4分………………………………………………5分………………………………7分………………………8分根据等比数列的定义，前三项依次为1，-2，4或4，-2，1…10分……………12分…………15分17（本小题满分15分）如图所示，点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，位于轴的上方，且.（1）求点P的坐标；（2）设M是长轴AB上的点，M到直线AP的距离等于

4、MB

5、，求椭圆上的点Q到点M的距离的最小值，并确定Q点的位置.……………………………………1分①………3分②……………………………………5分①，②得，……………

6、………………………7分………………9分……………………………………12分…………………………………15分18（本小题满分16分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金元（元）只取整数，并且要求出租自行车一日总收入必须高于这一日的管理费用.用表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费后的所得）.(1)求函数的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金定位多少元时，才能使一

7、日的净收入最多？（必要时可参考以下数据：）≤6时整数解3≤≤6,………3分当时＜≤,………………6分………………8分≤≤,,时，……………………………………12分＜≤20,……………………………………14分综上所述，当每辆自行车的日租金为11元时，才能使每日的净收入最多。……………………………………………………16分