南庄中学八年级上第二章《实数》 经典命例题(黎汝华)

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1、南庄中学八年级上第二章《实数》经典试题（第六周）姓名：班别：学号：完成情况：1、如图所示：正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点。请以图（1）中的格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为、、；请以图（2）中的格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为、、。图（1）图（2）从（1）中你发现的规律是：2、用计算器求下列程式的值如下，结果保留了4个有效数字，对每组的结果时行研究，你发现什么规律？并试用你获得的结论解决下面的问题：（1）；；；；；；；（2）；；；；；；；；；从（2）中你发现的规律是：利用你发现的规律，试解答下面的两个题目：（3）若，则；（4）若的

2、立方根是45.6，则立方根是456的数为。第4页共4页★★★Lrh★★★3、细心观察右图和认真分析下列各式，然后解答问题：，；，；，；……（1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出，；，；（3）求出的值。4、请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点。第4页共4页★★★Lrh★★★5、请你先计算：（1）；（2）；（3）；（4）；……观察规律，写出用（为正整数）表示上面规律的等式为。6、已知的平方根是，4是的算术平方根，求的值。7、观察下列各式及验证过程：，验证：；，验证：；，验证：；，验证：；（1）按照上述四个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对

3、上述各式反映的规律，写出用（为整数）表示的等式，并进行验证。第4页共4页★★★Lrh★★★8、观察例题：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为，的小数部分为，求的值。9、数学课上，饶老师在黑板上出了一道题：化简，同学们马上举手发言，小刚站起说：“老师，这道题太简单了，因为平方与开平方互为逆运算，所以。”而饶老师却说小刚错了，为什么呢？这是因为如果成立，必须有个条件：，而上一题中，所以，那么就不成立啦，正确的思路是先比较大小，然后开方：。同学们，你看明白了吗？请你做一做下面这道题：已知，，求的值。第4页共4页★★★Lrh★★★