2011年全国中考数学模拟汇编二56网格专题

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1、Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn56.网格专题一、选择题：1、(2011宁波江北模拟)5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　）A.B.C.D.考查内容：答案：B2、(2011广东化州二模)3.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）A．B．C．D．ABC考查内容：答案：B二、填空题第1题1．（南京市溧水县2011年中考一模）如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于▲．(结果保留根号及

2、)．答案：2．（南京市六合区2011年中考一模）如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，（第3题）AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15使点C在格点上，满足这样条件的点C共▲个．答案：8．Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn3.（南京市浦口区2011年中考一模）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是▲.答案：(3，-1)三、解答题1．（南京市高淳县2011年中考一模）(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD

3、边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．ABCDO（第4题）试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B＝▲；(3)求点C旋转过程中所经过的路径长．答案：(7分)（1）画图正确………2分A(D′)BCD(A′)OB′C′（2）………4分(3)点C旋转过程中所经过的路径是一个以O为圆心，CO为半径的半圆．因为CO＝，所以点C旋转过程中所经过的路径长l＝π………7分xyABC2.（南京市鼓楼区2011年中考一模）（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点

4、A(2，5)，B(0，2)，C(4，2)．（1）求这个二次函数关系式；（2）若在平面直角坐标系中存在一点D，使得四边形ABDC是菱形，请直接写出图象过B、C、D三点的二次函数的关系式；答案：（本题7分）Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn解：（1）将A(2，5)，B(0，2)代入y＝－x2＋bx＋c得解得：这个二次函数的关系式为y＝－x2＋3x＋2.…………………………4分（2）y＝(x－2)2－1.（或y＝x2－3x＋2）…………………………7分3．（南京市江宁区2011年中考一模）(本题12分)在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图

5、（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2））．图15问题：（1）求的度数；（2）求证：；（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．答案：（1）连接BC，由网格可知点C在AB的中垂线上，∴AC=BC，…………………………………………………………………………………1分∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即是等边三角形.…………………………………………

6、…2分∴=60°；…………………………………………………………………………3分（2）∵CD切⊙A于点C，∴.…………………………………………………………………4分Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn在Rt与Rt中，∵AB=AC,AE=AD.……………………………………………………………………5分∴（HL）.……………………………………………………6分（3）可以看作是由绕点A顺时针旋转60°得到的.…………7分是等边三角形.………………………………………………………………8分（4）在直线a上任取一点，记为点A′，作A′M′⊥b，垂足为点M′；作线段A′

7、M′的垂直平分线，此直线记为直线d；以点A′为圆心，A′M′长为半径画圆，与直线d交于点N′；………………………9分过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′；……………………………………10分以点A′为圆心，A′C′长为半径画圆，此圆交直线b于点B′；……………11分连接A′B′、B′C′，则△A′B′C′为所求等边三角形.………………………12分4．（南京市溧水县2011年中考一模）（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：AA1CBOyx5132第7题(1)将⊙A向左平移____

8、▲_____个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此