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时间:2018-07-25
《大连市高中数学(文科)双基试卷参考答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年大连市高中数学(文科)双基试卷参考答案一.选择题:1—12ADCCDADBABCC二、填空题:13.14.①④15.16.三、解答题:17.解:(1)总体平均数为.………4分(2)设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有:,,,,,,,,,,,,,,.共15个基本结果.……8分事件包括的7个基本结果有:,,,,,,.……10分所以所求的概率为.…………12分.18.(1)∵A+B+C=180°由∴………………3分整理,得解得:∵∴C=60°…6分(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2
2、+b2-2ab∴=25-3ab…9分∴…………12分19.(1)证明:因为,,所以,从而,即.………………………3分又因为,而,所以平面,又平面所以………………6分(2)解:过作交于,连接,因为……………9分∵∴四边形为平行四边形高三数学文科试题第4页共4页,所以平面…………………………12分20.解:(1)∵椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,∴∴又∵椭圆经过点,代入可得,∴故所求椭圆方程为…………3分(2)首先求出动直线过(0,)点.………5分当L与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程:,此圆过点T(0,1)当L与x轴垂直时,以AB为直径的圆的方程:,此圆过点
3、T(0,1)………7分由设点、…………10分所以TA⊥TB,即以AB为直径的圆恒过点T(0,1)所以在坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件.…………12分21.解:(1),∵,∴.………1分∴,令(舍去)。………2分当时,∴在上是增函数;高三数学文科试题第4页共4页当时,∴在上是减函数.…………4分(2),由,得,…………6分设,当时,,则在上单调递增;当时,,则在上单调递减;当时,,则在上单调递增;…………8分而,,在恰有两个不同的实根等价于∴实数的取值范围.…………12分选修4-1:几何证明选讲22.证明:(1)连结,,∵为的直径,∴,∴为的直径,∴,∵,∴,∵为弧中点
4、,∴,∵,∴,∴∽,∴,∴。…………5分(2)由(1)知,,∴∽,∴,由(1)知,∴.………10分选修4—4:坐标系与参数方程23.解:(1)曲线的极坐标方程可化为:,高三数学文科试题第4页共4页又.所以,曲线的直角坐标方程为:.…………5分(2)将直线的参数方程化为直角坐标方程得:……7分令得即点的坐标为,又曲线为圆,圆的圆心坐标为,半径,则,∴…………10分选修4—5:不等式选讲24.(1)由题设知:,在同一坐标系中作出函数和的图象,………3分知定义域为.………5分(2)由题设知,当时,恒有,即,………7分又由(1),∴。……………10分高三数学文科试题第4页共4页
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