2010年大连市高中数学（文科）双基试卷参考答案

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1、s2010年大连市高中数学（文科）双基试卷参考答案一.选择题：1—12ADCCDADBABCC二、填空题:13．14．①④15．16．三、解答题：17．解：（1）总体平均数为．………4分（2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15个基本结果．……8分事件包括的7个基本结果有：，，，，，，．……10分所以所求的概率为．…………12分.18.（1）∵A+B+C=180°由∴………………3分整理，得解得：∵∴C=60°…6分（2）由余弦定理得：c2

2、=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab∴=25－3ab…9分∴…………12分19．（1）证明：因为，，所以，从而，即．………………………3分又因为，而，所以平面,又平面所以………………6分（2）解：过作交于,连接,因为……………9分∵∴四边形为平行四边形ss,所以平面…………………………12分20．解：（1）∵椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，∴∴又∵椭圆经过点，代入可得，∴故所求椭圆方程为…………3分（2）首先求出动直线过（0，）点.………5分当L与x轴平行时，以AB为直径的圆的方程：，此圆过点T（0，1

3、）当L与x轴垂直时，以AB为直径的圆的方程：，此圆过点T（0，1）………7分由设点、…………10分所以TA⊥TB，即以AB为直径的圆恒过点T（0，1）所以在坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件．…………12分21.解：（1），∵，∴.………1分∴，令（舍去）。………2分当时，∴在上是增函数；ss当时，∴在上是减函数.…………4分（2），由，得，…………6分设，当时，，则在上单调递增；当时，，则在上单调递减；当时，，则在上单调递增；…………8分而，，在恰有两个不同的实根等价于∴实数的取值范围.…………12分选修4－1：几何证明选讲22．证

4、明：（1）连结，，∵为的直径，∴，∴为的直径,∴,∵，∴,∵为弧中点，∴，∵,∴,∴∽，∴，∴。…………5分（2）由（1）知，,∴∽,∴,由（1）知，∴.………10分选修4—4：坐标系与参数方程ss23．解：（1）曲线的极坐标方程可化为：，又.所以，曲线的直角坐标方程为：.…………5分（2）将直线的参数方程化为直角坐标方程得：……7分令得即点的坐标为，又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，则，∴…………10分选修4—5：不等式选讲24．（1）由题设知：，在同一坐标系中作出函数和的图象,………3分知定义域为.………5分（2）由题设知，当时，恒有，即

5、，………7分又由（1），∴。……………10分s