轴向拉伸和压缩42439

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1、第二章      轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。(d)解：。          返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。解：2-3 试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。解：2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢

2、构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。解：=1） 求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）     求应力75×8等边角钢的面积A=11.5cm2 (拉) （拉）2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。  解：    2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200

3、mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解：（压）（压）2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。解：横截面上的线应变相同因此2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆

4、，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。解：（1）受力图（a）（2）变形协调图（b）因，故=（向下）（向下）为保证，点A移至，由图中几何关系知；第三章  扭转3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。解：kNkNkNkN3-2(3-3) 圆轴的直径，转速为。若该轴横截面上的最大切应力等于，试问所传递的功率为多大？解： 故

5、即又故3-3(3-5) 实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。（2）解：= 3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知，，，。试求：（1）最大切应力；（2）截面A相对于截面C的扭转角。解：（1）由已知得扭矩图（a）（2）3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径

6、为，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力），扭矩T相等时的重量比和刚度比。解：重量比=因为即 故 故 刚度比==3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩，，许用切应力，许可单位长度扭转角，切变模量。试确定该轴的直径d。　解：扭矩图如图（a） （1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且 (2）考虑变形        比较式（1）、（2），取3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩，，。已知

7、：，，。试校核该轴的强度和刚度。解：扭矩图如图（a）（1）强度= ，BC段强度基本满足      =故强度满足。（2）刚度   BC段：           BC段刚度基本满足。   AE段：AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切变模量，许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解：由3-1题得： 故选用。3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩后，测得圆杆表面与纵向线成方向上的线应变为。试导出

8、以，d和表示的切变模量G的表达式。解：圆杆表面贴应变片处的切应力为   圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。切应变                         （1）对角线方向线应变：（2）式（2）代入（1）：3-10(3-19) 有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量。解：   3-11(3-21) 簧杆直径mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力作用，弹簧的平均直径为mm，