§3.1.1数系的扩充和复数的概念学案

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1、3.1.2复数的几何意义学习目标:1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.掌握复数几何意义及复数模的计算方法学习重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习难点:根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习过程：一、复习回顾：1.复数集是实数集与虚数集的2.实数集与纯虚数集的交集是3.纯虚数集是虚数集的4.设复数集C为全集，那么实数集的补集是5.a，b．c．d∈R，a+bi=c+di6.a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的条件二、创设情境：思考：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可以用数轴上的点来表示。类比

2、实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？三、新知探究：（一）自主学习（看课本60-61页，完成下面题目）1.复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是的2.叫做复平面，x轴叫做，y轴叫做实轴上的点都表示虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示3.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点平面向量4.复数z=a+bi(a、b∈R)的模（二）自主练习自主练习1、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，2+i，-1+3i，3-2i，-i3第3页共3页2、已知复数=3+4i，=，试比较它们模的大小。3、若复数Z=3a-4ai(

3、a<0)，则其模长为4、满足

4、z

5、=5(z∈R)的z值有几个？满足

6、z

7、=5(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？5、设Z∈C，满足2<3的点Z的集合是什么图形？典例剖析例1．（2007年辽宁卷）若，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限变式训练：已知复平面上正方形的三个顶点是A（1，2）、B（－2，1）、C（－1，－2），求它的第四个顶点D对应的复数.四、课时小结：五、当堂检测：1.2、（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a，判断z=所对应的点在

8、第几象限？3第3页共3页六、课后作业：1、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，实数m的值为_____________________.2、若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。3、若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。3第3页共3页