八年级上数学竞赛练习题

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1、八年级(上)数学竞赛练习题(2)一、选择题1、关于x的方程

2、

3、=a仅有两个不同的实根,则实数a的取值范围是()A.a>0B.a≥4C.2

4、.373174B.373175C.373176D.3731775、若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,则x+y-z的值为()A.-1B.0C.1D.46、过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作()A.1条B.2条C.3条D.4条7、已知的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=()A.12B.11C.10D.98、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,单片软件至少买3片,盒装磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()

5、A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题:1、如果整数a(a≠2)使得关于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整数,则满足条件的所有整数a的和是__________.2、对于所有的正整数k,设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2006=.3、一只猴子爬一个8级的梯子,每次可爬一级或上跃二级,最多上跃三级。从地面上到最上一级,一共可以有种不同的爬跃方式。4、甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元,学生小王欲购这种铅笔,发现甲、乙两商店都让利优惠:甲店实行每买5支

6、送1支(不足5支不送);乙店实行买4支或4支以上打8.5折,小王买了13支这种铅笔,最少需要花_________元.5、如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt⊿CEF的面积为84.5,那么BE=________.6、若x=2-,则x4-3x3-4x2+10x-7=______________.7、已知a≥b>0且3a+2b-6=ac+4b-8=0,则c的取值范围是____________.8、如图,已知AB∥CD,MF⊥FG,∠AEM=500,∠NHC=550,则∠FGH的度数为______

7、_______.三、解答题:1、如图,有一块四边形的绸布,∠B=∠D=900,∠A=600,AD=8米,DC=2米,现要求裁剪出两面三角形和一面矩形的小旗(不留余料)(1)请你设计一个方案,要求所裁剪的两个三角形一个最大,一个最小(只要求写出方案)(2)求出你设计方案中矩形的长和宽.2、A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图),AB=2km,BC=3km,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域规划为开发区,除其中4平方千米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少平

8、方千米?3、设整数,并且满足:求的最大值与最小值.4、如图①,在凸四边形中,∠ABC=300,∠ADC=600,AD=DC。图①图②(1)如图②,若连结AC,则⊿ADC的形状是___________三角形.你是根据哪个判定定理?答:_______________________________________________.(请写出定理的具体内容)(2)如图③,若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE,,并连结AE,请问:BD与AE相等吗?若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由.图③(3)在第(2)题的前提下,请你

9、说明BD2=AB2+BC2成立的理由.参考答案一、选择题:DBCCBCCC二、填空题:1、8;2、;3、81;4、11;5、5;6、-3;7、4<c<6;8、150;三、解答题:1、答案不唯一;2、解:如图,以DC为对称轴补画一个与△DCB对称的Rt△DCE,再以DA为对称轴补画一个与△DAB对称的Rt△DAF,延长EC,FA相交于G.则由Rt△DCB≌Rt△DCE,Rt△DAB≌Rt△DAF,得∠1=∠2,∠3=∠4,DE=DB=DF,∠E=∠F=90°.∵∠1+∠3=45°,∴∠EDF=∠1+∠2+∠3+∠4=90°.∴四边形D

10、EGF为正方形,且此正方形边长等于DB.。设DB=x,则CG=x-3,AG=x-2.在Rt△ACG中,由勾股定理得(x-2)2+(x-3)2=(2+3)2,解得x=6(负值已舍去),即DB=6(km).∴S△ACD=AC·DB=×5×

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