八年级(上)数学竞赛练习题(4)(含答案).doc

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1、八年级(上)数学竞赛练习题(4)一、选择题1、如图，三个图形的周长相等，则（）（A）（B）（C）（D）2、AD与BE是的角平分线，D、E分别在BC、AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（）（A）690（B）（C）（D）不能确定3、已知正数满足，（）（A）1（B）3（C）5（D）不能确定4、使成立的条件是（　　）A、ab＞0　　　B、ab＞1　　　C、ab≤0　　　　D、ab≤15、某商品的标价比成本价高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可用p

2、表示为（　　）A、　　　　B、p　　　　C、　　　D、6、有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，则白皮的块数是（　　）A、22　　　　　B、20　　　　C、18　　　　D、167、某班的全体学生进行短跑、跳高、铅球三个项目的测试，有5名学生在这三个项目的测试中都没有达到优秀，其余学生达到优秀的项目、人数如下表：短跑跳高铅球短跑、跳高跳高、铅球铅球、短跑短跑、跳高、铅球1718156652则这个班的学生总数是（）A、35　　　　　B、37　　　　C、40

3、　　　　D、488、甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（　　）A、甲在B校学习，丙在A校学习B、甲在B校学习，丙在C校学习C、甲在C校学习，丙在B校学习D、甲在C校学习，丙在A校学习二、填空题：1、如图，三角形数表第82行的第3个数是______________________.2、如图，16×9的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正方形的周长为_______

4、__．3、如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE＝　　　　　　.4、已知2x=a,3x=t,则24x=(用含a,t的代数式表示)5、已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点F是BC边上的一个动点，则点F到另外两边的距离和是6、已知，则代数式的值为　　　　7、已知是正整数，且，则__________________________．8、如果用两个1，两个2，两个3，两个4，要求排成具有以下特征的数列：一对1之间正好有一个数字，一对2

5、之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对4之间正好有四个数字，请写出一个正确答案　　　　　　　.三、解答题：1、一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.⑴写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).⑵当n=20时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?2、请观察式子1×2×3×

6、4＋1=522×3×4×5＋1＝1123×4×5×6＋1＝192　　……（1）猜想20000×20001×20002×20003+1＝（　　）2（2）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明.3、如图：四边形ABCD中，AD＝DC，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°.试探索以AB、BC、BD为边，能否组成直角三角形，并说明理由.4、如图1，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC＝45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，

7、连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．（图2供思考用）参考答案一、选择题：ACBCCBCA二、填空题：1、6564；2、48；3、12；4、a3t；5、4.8；6、2008；7、（1，1，2，3，3）或（1，1，1，1，2，4）；8、41312432或23421314；三、解答题：1、解：⑴当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x

8、-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.根据题意,完成下表:车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)………n0由上表可得，y=x(n-x)．⑵当n=20时,y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2＋