八年级（上）数学竞赛练习题（1）

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1、八年级（上）数学竞赛练习题（1）一、选择题1、设x、y、z均为正实数,且满足<<,则x、y、z三个数的大小关系是（　　）A、z

2、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（）A、A.C.E.GB、A.C.FC、B.D.FD、C.E.G6、已知，那么多项式的值是（）A．11B．9C．7D．57、线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．108、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，用S、P分别表示四边形ABCD的面

3、积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K=，K1=，则下面关于K、K1的说法正确的是（）．A.K、K1均为常值B.K为常值，K1不为常值C.K不为常值,K1为常值D.K、K1均不为常值二、填空题1、如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有_______个。2、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形，现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为__________。3、一个周长约为5厘米的圆形硬币，

4、从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点。在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是___________厘米。4、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示幕上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21，要求：（1）操作过程只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。请设计一个符合要求的操作程序：；5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同

5、的整数是______________。6、如图，△ABC中，∠Ａ=30°以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝____________度。7、若a为正有理数，在－a与a之间（不包括－a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为_____________．8、已知正整数a．b满足＜＜，则当b最小时，a＋b的值为_____．三、解答题：1、某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少

6、花72元．⑴这三个旅游团各有多少人？⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票(人数须_______________)每人_____________元____________________2、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD＝12，BC＝22，CE＝10，（1）试说明：AB＝DE;（2）求CD的长。3、如图，D为等腰△ABC底边BC的中点，E、F分别为AC及其延长线上的点．又已知∠EDF=90°，ED=DF=1，AD=5．求线段BC的长．4、推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、

7、丙.现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色.老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道的情况下).老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道.请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程.参考答案一、选择题：ADCCBCAB二、填空题：1、3；2、A、C或B、D；3、25；4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或