学案7a12 余角、补角、对顶角

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1、一个成功者所知道的，不是勤奋，便是谦虚。——谚语学案7A12补角、余角、对顶角【中考要求】考试内容考试要求ABCD补角、余角、对顶角√等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等√1、如果____________________________，这两个角叫做互为余角，简称________2、如果____________________________，这两个角叫做互为补角，简称________3、同角（或等角）的余角_________，同角（或等角）的补角_________。4、对顶角_________。【基础训练】1.填表∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)2、如果∠α=2

2、00，那么∠α的补角等于()A、200B、700C、1100D、1600ＣＤ3、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=90°,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯAB１２３ABCDo4、如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________.一个成功者所知道的，不是勤奋，便是谦虚。——谚语21345、如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.6.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。（1）∠

3、1的对顶角是______；∠2的余　角有___________。ABCED12（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数。7、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120º，求∠BOC的度CBAD8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30º，求∠AOC的度数.BEDOCA【典型例题】例1、下面4个命题中正确的是（）、相等的两个角是对顶角、和等于90º的两个角互为余角、如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角、一个角的补角一定大于这个角例2、一个角的补角比这个角的余角大____________例3、若一个角的余角比它的补

4、角的还小200，求这个角。OABDCE例4、如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°∠AOC=72°.求∠BOE的度数.一个成功者所知道的，不是勤奋，便是谦虚。——谚语例5、如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数.ADOECB例6、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90º，∠1=40º,求∠2与[∠3的度数.EDA2B31CCF[来源:Zxxk.Com]【课堂测试】1、判断下列语句是否正确：（1）、两个互补的角中必有一个是钝角()（2）、一个角的补角一定比这个角大()（3

5、）、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角()（4）、两个互余的角都是锐角()[来源:学。科。网Z。X。X。K]（5）、钝角的平分线把钝角分成两个锐角()（6）、两个锐角的和必定是直角或钝角。()（7）、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角()（8）、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角()2、如图，其中共有________对对顶角.3、如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（）[来、对顶角、相等、互余、互补4、如果一个角的余角是35º16′16″，那么它的补角是__________；如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是

6、_________[来源:学_科_网]5、如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是____________________如果∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是____________________C6、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）[来源:Z#xx#k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]、等于、小于、小于或等于、大于或等于一个成功者所知道的，不是勤奋，便是谦虚。——谚语7、一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数.8、如图，∠AO

7、C和∠BOD都是直角，且∠DOC=28º，求∠AOB的度数.DCAOB【课后作业】1、判断：⑴的角叫余角，的角叫补角.（）⑵如果，那么与互补.（）⑶如果两个角相等，则它们的补角相等.（）⑷如果，那么的补角比的补角大.（）2、你记住了吗？⑴∵和互余，⑵∵和互补，∴_____(或)∴_____(或)3、，则它的余角等于________；的补角是，则=_______.4、一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______.5、如图，点在直线上，是的平