数学第三章《平面上直线的位置关系和度量关系》导学案

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1、年级：初2011级学科：数学主编：审核：批准：编制时间：班级学习小组姓名小组评价：教师评价：课题：3.1.1直线、射线和线段学习目标：1、认识直线、射线和线段。2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。重点：1、直线、射线、线段的概念2、直线的性质3、点与直线的位置关系难点：点与直线的位置关系、直线的性质(一)预习案(18分钟)一、知识回顾实际生活中我们所看见的线段二、预习探究1、什么叫线段？举例说明。2、直线有什么特点？3、射线有什么特点？4、线段、射线和直线有什么关系？5、直线的一条重要性质是什么？6、怎样表示线段、

2、射线、直线？7、点与直线的位置关系有几种？三、教师精讲基础知识梳理：1、基本概念：由实际生活给出线段的形象，把线段向两端无限延伸得到直线，把线段向一端无限延伸得到射线。线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点。2、线段、射线、直线的表示方法3、射线的方向性4、点与直线、射线、线段的位置关系重点内容点拨：公理：过两点有且只有一条直线。说明公理的合理性。（二）合作探究案(15分钟)问题1、过平面上一点，可以画几条直线？过两点呢？过三点呢？四点呢？画图试一试，再说出你的结论。探究结论：23年级：初2011级学科：数学主编：审核：批准：编制时间：班级学习小组姓名小组评价：教师评价：问题

3、2、下图有多少条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？ABCD┕━━┷━━━━┷━━┛探究结论：方法一：以线段的端点为顺序，从左向右观察以A为左端点的线段有几条？AB、AC、AD一共有三条。以B为左端点的线段有几条？BC、BD一共有两条。以C为左端点的线段有几条？CD一条。（字典排序法）方法二：以基本线段的条数为顺序，基本线段有AB、BC、CD三条。线段上有一个分点的线段有AC、BD共两条。线段上有两个分点的线段有AD一条。一共有几条线段？3＋2＋1＝6(条)还有其他方法吗？同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有(2＋1)条线段；有三条基本线段的图形就有(3＋2＋1)条线段；那

4、么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？课后好好动动脑筋想一想。（三）训练案(12分钟)当堂训练P40练习1、判断：<1>一条直线长12CM。()<2>直线比射线长。()<3>线段是直线的一部分。()<4>两个端点之间可连成一条直线。()2、下面图形有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？课后练习P443T自主反思：23年级：初2011级学科：数学主编：审核：批准：编制时间：班级学习小组姓名小组评价：教师评价：课题：线段长短的比较学习目标：1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。3、掌握线段中点的概念。4、会度量

5、线段的长度；会画指定长度的线段。重点：1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段难点：按要求画出线段(一)预习案(18分钟)一、知识回顾线段、射线、直线的联系与区别二、预习探究1、怎样比较两条线段的长短？2、度量线段的长度这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？　　把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。画一条3.5CM长的线段,会不会画？你准备怎样画？3、怎样认识公理：连接两点的所有连线中，线段最短。三、教师精讲基础知识梳理线段长短的比较：1、重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为学生演示，步骤有三：（1）将

6、线段AB的端点A与CD的端点C重合。（2）线段AB沿着线段CD的方向落下。（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD。若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD.　CDCDCD└─────┘　└─────┴─┘　　└─────┴──┘ABABAB2、数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力。写法如下：因为量得AB=5cm，CD=5cm，所以AB=CD（或ABCD），重点内容点拨：23年

7、级：初2011级学科：数学主编：审核：批准：编制时间：班级学习小组姓名小组评价：教师评价：1、用尺规作已知线段的和、差、倍、分的线段，教材P42例1，例2补充作a＋b。2、公理：连接两点的所有连线中，线段最短。P41“动脑筋”的结果。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离3、等量加等量和相等，等量减等量差相等。P43B组1T4、线段的中点：如果B在线段AC上，并且AB＝BC，那么B点叫作线段AC的中点。P442T（二）合作探究案(15分钟)问题1、P43A组3T探究结论：问题2、