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时间:2020-09-04
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1、平面上直线的位置关系和度量关系知识要点1.直线、射线、线段的联系和区别联系:射线、线段是直线的一部分,把射线反向延长,而线段向两方延长,就得到一条直线。区别:直线没严密的定义,只能说明像一根拉紧无限长的线,可用两个大写字母或一个小写字母表示,无始无终,没有端点,向两方向延伸,并且两点确定一条直线。射线是直线上一点和它一旁的部分,可用两个大写字母表示,顶点字母写在前面,也可用小写字母表示,有一端点,可向一方向延伸,线段是直线上两点和它们之间的部分。可用两大写字母表示,或一个小写字母表示,有两个端点,不可延伸,并且两点之间,线段最短。
2、2.角的定义:①有公共端点的两条射线组成的图形。②一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置组成的图形。 3.线段的比较角的比较:方法一:度量法线段的度量工具是刻度尺。角的度量工具是量角器。方法二:叠合法。 4.线段与角的换算: 5.线段的中点:它是把一条线段分成两条相等的线段的点。 6.角的平分线是把一个角分成两个相等的角,并且以这个角的顶点为端点的一条射线。 7.角的分类:特殊角:周角平角直角0°角关系角:数量关系的角:互为余角互为补角位置关系的角:对顶角同位角内错角同旁内角数、位关系角:邻补角范围角:钝角、锐角 8.角的性
3、质:①互余的两个角和为90°②互补的两个角和为180°③同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等 9.点与直线的位置关系①点在直线上②点在直线外 10.平面内不重合的两直线的位置关系有平行、相交。 11.平行线的几个结论:①平行公理及推论:公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。②平行线的性质与判定:两直线平行 12.垂直的概念、结论①两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角时,这两条直线互相垂直,其中每一条直线叫另一条的垂线,交点叫垂足。②在平面内,垂直
4、于同一条直线的两条直线平行。③在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线必垂直于另一条。④在平面内通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。⑤垂线段最短。⑥两平行线的所有公垂线段都相等。⑦两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,公垂线段最短。
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