资源描述：
《专题 月第一次周考【第二章 函数、导数及其应用测试二—基本初等函数i】-年高三数学周考、月考、段考原创测试卷（江苏版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【2017年高三数学优质试卷原创精品】第一周函数与导数(一)试题特点：本套试卷重点考查函数的概念、函数的基本性质、函数与导数的综合运用等。在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第4题考查简单对数不等式、分式不等式的解法及集合的运算；注重数形结合能力和运算能力的考查，如第6,7,10,14,19,20题等。讲评建议：评讲试卷时应注重对函数概念和基本性质的本质的理解、导数与函数的单调性及极值的关系，常用的解法有定义法（如第1题）、图解法（如第7，19题）以及导数法
2、（如13题）。判断和利用函数的奇偶性单调性的方法等可以灵活采用定义法（如第2,4,6,12,18题）以及等价转换法（如2,,18题）等。试卷中第5，7，11，12，19各题易错，评讲时应重视。一、填空题（每题5分,共70分）1.已知幂函数的图像过点，则__________.【答案】【解析】设,由题设,则,所以,故.2.函数f(x)=ex可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，则g(x)=．【答案】3.函数的定义域为__________.【答案】【解析】由题设可得可得,即,故答案为.4．已知为定
3、义在上的奇函数，当时，，则方程的解集是.[来源:Zxxk.Com]【答案】【解析】当时，由，解得，又为定义在上的奇函数，所以，所以的解集是.5．已知函数，则.【答案】【解析】，倒叙相加得8.6．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，且在[0,2]]上f(x)=则_______.【答案】【解析】由题设可知是周期为的奇函数，则，，故.7．已知函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数的取值范围是.【答案】8．，使得成立，则实数的取值范围.【答案】【解析】由得，所以，即整理得，所以利用对勾函
4、数的单调性得，所以.9．已知函数的解集为，若，则的取值范围为_______．【答案】10．将边长为4正三角形薄片，用平行于底边的两条直线剪成三块（如图所示），这两条平行线间的距离为，其中间一块是梯形记为，记，则的最小值为___________．【答案】11．对任意实数，总存在，使得成立，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由得,由题设可得,即,也即,而的最大值为,故，故应填.12．已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若，则的取值范围是.【答案】【解析】因,故，所以不等式可化为，即，
5、也即，所以，故.13.已知函数的对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数的取值范围是.【答案】【解析】由于因此函数有两个极值点,因,故,即,应填.14.已知函数下列是关于函数的零点个数的四种判断：①当时，有3个零点；②当时．有2个零点；③当时，有4个零点；④当时，有1个零点．则正确的判断是(只填序号).【答案】③④二、解答题15．为了优化城市环境，方便民众出行，我市在某路段开设了一条仅供车身长为10的行驶的专用车道.据数据分析发现，该车道上行驶中前、后两辆公交车间的安全距离与车速之间满足二次函数关系.现已知车
6、速为15时，安全距离为8；车速为45时，安全距离为38；出行堵车状况时，两车安全距离为2.(1)试确定关于的函数关系；(2)车速为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多，最多是多少辆？【答案】(1);(2)时通过的汽车数量最多，最多为1000辆.【解析】(1)设，将点分别代入得.所以.……6分(2)设单位时间内通过的汽车数量为，则（辆），当且仅当，即时等号成立.答：当时通过的汽车数量最多，最多为1000辆.………………14分16．已知函数．（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；（2）解关于的不
7、等式；（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．【答案】(1)；(2)当时，，当或时，；(3).【解析】（1）因为，所以在上恒成立，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2），当，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分当，即或，．．．．．．．．．．．．．．8分（3），即，当，即，成立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分当，即，[来源:学科网ZXXK]，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分令，，所以，所以在恒成立
8、，所以单调递减，所以，综上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分17．已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若在轴右侧，函数的图像都在函数图像的上方，求整数的最小值．【答案】(1)；(2).【解析】（1）解：，由，得，又，所以．所以的单调递减区间为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分当时，，令，得，所以当时，；当时，，因此函数在是
