高三理数周考、月考、段考原创测试卷（新课标版）专题049月第一次周考【第二章函数、导数

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1、E2017年高三数学优质试卷原创精品】第一周函数.导数及其应用测试二-基本初等函数I测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查指数函数、刈数函数、幕函数图象及其性质.在命题时，注重考查基础知识如第1-6,13-14及17・19题等，为容易题，分值约占49%；第8-10,15及20题为中档题，分值约占25%；第11,12,16,21及22题为较难题，分值约占26%.讲评建议：评讲试卷时应注重对函数概念、函数特别是指对幕函数性质的理解，如第2,3,5,8,10,12等题.注意培

2、养学生的数形结合思想和整体思想以及转化与化归思想，如7,9,11,13,2,2题)等.试卷中第7,10,16,18,20,22各题易错，评讲吋应重视.第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中，定义域是且为增函数的是()A.y=e~xB.y=x3C.y=InxD.y=x【答案】B【解析】对于选项A,在R上是减函数：选项C的定义域为(0,炖)；选项D,在上是减函数，故选B.考点：本小题主要考查函数的单调性，属基础题

3、，难度不大.2.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()(A)[-3,1](B)(-3,1)(C)(-oo,-3]U[1,+-)(D)(一8,-3)U(1,+°O)【答案】D【解析】由兀2+2兀一3>0亠(兀+3)(兀一1)>0解得xv—3或兀>1,故选D.【考点定位】函数的定义域与二次不等式.【名师点睛】本题考查对数函数的定义域与一元二次不等式式的解法，由对数的真数大于零得不等式求解.本题属于基础题，注意不等式只能是大于零不能等于零.1.函数)=

4、轴对称【答案】BB.关于原点对称C.关于直线对称D.关【解析】2X—2・・・)〜1厲,・•・其定义域为(一8，—2)U(2,+00),2x+22X—2•••函数为奇函数,•••函数的图象关于原点对称，故"―对“戸二-?ig^=—/W，选B.2X,x＜l,2.已知函数7W=仁，八7贝＞J/(log25)等于()tlx1/,兀＞1,5-2D5-4C5-85一16A【答案】C.【解析】V2

5、是奇函数，则使/(x)>3成立的兀的取值范围为()2'-a(A)(一冷7)(B)(—匚0)(C)(0,1)(D)(l,+oo)【答案】C7X-4-12_x4-17X4-1【解析】由题意即一=一一，所儿(l-«)(2x+l)=03«=l,/(x)=—2—a2—a2—1V4-1/(x)=—->3^,l<2x<2a0

6、数的单调性，求得兀的取值范围.本题属于小综合题，在考查函数的奇偶性、指数函数的性质等基础知识的同时，较好地考查了考生的运算能力.4.下列各式中错误的是()A.0.83>O.73B.logo.50.4>log0.50.6C.0.75一°bo.75°'1D.lg1.6>lg1.4【答案】C【解析】对于A,构造幕函数为增函数，故A对；对于B、D,构造对数函数y=log。.丸为减函数，y=lgx为增函数，B、D都正确；对于C,构造指数函数y=0.75",为减函数，故C错.(q—2)x,x>2,(*)A—

7、1,x<2满足对任意的实数都有—<0x}-x2成立，则实数d的取值范围为()A.(—oo,2)B.(—8,卑］D.［普,2)【答案】Bq—2<0,【解析】由题意知函数妙是R上的减函数，于是有”2)x2韵即实数G的取值范围为(一00,#］,故选B・8.函数歹=晋的图象可能是()【答案】B【解析】跚尸晋1的定义域为O)U0+劭定义域关于原点对称.当Q0时，尸響=警=lnx、当X0时，尸晋=血_丁=-Inf此时函数團象与当GO时酗y=ln工的图象关于原点对称•故选B・—X2+%>.¥<1,『29.己知

8、函数yu)=,7若对于任意xeR,不等式人对肯一/+1恒成立，则实数llogo.5^,X>1.4B.(-oo,1]U[3,+QC.[1,3]D.(-oo,2]U/的取值范围是()A.(—oo,1]U[2,+oo)[3,+oo)【答案】B—兀2+兀，_x41f2f+1恒成立，则辐一汁1，解得/e(-oo,1]U[3,+s),故选B.—2x+d,x<0,8.已知函数夬兀)=仁且函数y=fix)—x恰有3