系统辨识大作业论文use

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1、系统辨识大作业基于随机逼近算法的系统辨识设计中南大学系统辨识大作业学院：信息科学与工程学院专业：控制科学与工程学生姓名：龚晓辉学号：134611066指导老师：韩华教授完成时间：2014年6月10系统辨识大作业基于随机逼近算法的系统辨识设计基于随机逼近算法的系统辨识设计龚晓辉1,21.中南大学信息科学与工程学院,长沙4100832.轨道交通安全运行控制与通信研究所,长沙410083E-mail:csugxh@csu.edu.cn摘要：本文对系统辨识的基本原理和要素进行了详细阐述，介绍和分析了系统

2、辨识中常用的最小二乘算法，极大似然法，神经网络算法和随机逼近算法。随机逼近算法只需利用输入输出的观测来辨识系统参数，在实际中有重要运用。本文对随机逼近算法进行了详细说明。同时，针对一个三阶系统设计了KW随机逼近算法进行了参数辨识，并且和递推最小二乘法进行了对比。实验证明在实际辨识过程中两种算法各有优缺点。关键词:系统辨识,随机逼近法,递推最小二乘法1.引言在我们所学的线性系统理论中，都是在系统模型已知的情况来设计控制率，使系统达到稳定性，准确性和快速性的要求。然而，在实际系统中，对象的模型往往是

3、未知的。而且，非线性是普遍存在的，线性系统只是对非线性系统的一种近似。因此，了解对象准确的模型，对设计控制器及其重要。在一些实际对象中，如导弹，化学过程，生物规律，药物反应，以及社会经济等，这些对象使用机理分析法比较困难，但是通过使用辨识技术可以建立系统精确的模型，确定最优控制率[1]。如今，系统辨识技术已经在航空航天，海洋工程，生物学等各个领域获得了广泛运用。2.系统辨识的基本思想与常用方法辨识的目的是为了获得对象模型。对象的模型有多种表现形式，它包括直觉模型，图表模型，数学模型，解析模型，程

4、序模型和语言模型。这些模型之间可以相互转换。我们在建立系统模型时，需要遵循目的性，实在性，可辨识性，悭吝性的基本原则。目的性指的是建模的目的要明确，实在性指的是模型的物理概念要明确。可辨识性指的是模型结构合理,输入信号持续激励,数据量充足。悭吝性指的是被辨识参数的个数要尽量少。辨识对象模型要遵循上面的基本原则。它是将对象看成一个黑箱。从含有噪声的输入输出数据中，按照一个准则，运用辨识理论，从一组给定的模型中，确定一个与所测系统等价的模型，是现代控制理论的一个分支。系统辨识由数据、模型类和准则三要

5、素组成。数据是由观测实体而得，它不是唯一的，受观测时间、观测目的、观测手段等影响。模型类就是模型结构，它也不是唯一的，受辨识目的、辨识方法等影响。而准则是辨识的优化目标，用来衡量模型接近实际系统的标准。它也不是唯一的，受辨识目的、辨识方法的影响。由于存在多种数据拟合10系统辨识大作业基于随机逼近算法的系统辨识设计方法，要评价各种方法的优劣，只有在相同的三要素下才有意义。由于被控系统受各种内外环境因素的影响,实际测量到的输入输出数据都含有一定的扰动和误差,因此辨识建模实际上是一种实验统计的方法,它

6、所获得的模型仅仅是实际系统的外部特性等价的一种近似描述。在确定了准则函数之后，如果不考虑测量数据的扰动和误差，问题实际上就变成了方程求解、函数优化、函数逼近、或数据拟合问题。但是实际中会存在大量的噪声与扰动。因此，输入输出数据中隐含的扰动和误差,是进行辨识困难性的关键。在系统辨识的类别中，主要有在线辨识与离线辨识，线性辨识与非线性辨识，集中参数与分布参数辨识，开环辨识与闭环辨识这四种。而对于误差准则，有常用的输出误差准则，广义误差准则等。这些准则受模型结构和采样间隔的影响。在确定了这三要素之后，

7、可以对系统进行辨识，从而确定被控对象的模型。在实际辨识一个对象的模型参数时，最关注的是辨识方法的选择。最常用的系统辨识法主要有最小二乘法、极大似然法、神经网络法和随机逼近法。最小二乘法是一种经典的有效的数据处理方法。它是1795年高斯（K.E.Guass）在预测行星和彗星运动的轨道时，提出并实际使用的。它的原理简单，不需要随机变量的任何统计特性,是动态系统辨识的主要手段。其基本思想就是它使各次实际观测和计算值之间的差值的平方乘以度量其精确度的数值以后的和为最小。因此，最小二乘法使用计算值与实测值

8、误差的平方和函数作为准则函数，通过对准则函数求导求取其最小值来获得参数的估计值，由于准则函数是二次型函数，它的解是唯一的，其估计的结果是无偏的、收敛的和有效的。在这个原理之上，最小二乘法有很多衍生的算法，如递推最小二乘法，广义最小二乘法等。另外一种常用的参数辨识法是极大似然法。它不仅适用于线性模型也适用于非线性模型，对最小二乘法而言，它不要求任何关于数据概率分布的假设，而极大似然法属于一种概率参数估计。它需要构造一个以数据和未知参数为自变量的似然函数，并通过求这个似然函数的最大值，获得模型的参数