函数的概念导学案 (2)

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1、1.2.1函数的概念----导学案【课前导学】1.函数的定义:设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有的数和它对应,那么称为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:.其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作,与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合叫.2.常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数,其中反比例函数3.函数的三要素是、、.4.设a、b是两个实数,且a

2、.我们可以把满足的实数的集合分别表示为____________、____________、____________、____________。【预习自测】1.已知,求、、、的值分别是2.函数值域是.3.用区间表示=;区间表示不等式。4.下图中,可表示函数的图像只能是()OyxOyxOyxOyxDCBA第5页共5页5.函数y=的定义域,值域是.(观察法)【课中导学】例1已知函数.(1)求的值;(2)求函数的定义域(用区间表示);(3)求的值.变式:(1)若函数呢?.(2)已知函数。①求的值;②求的值;③求函数的定义域例2求函数的定义域与值域.【自我评价】1.已知函数,则().A

3、.-1B.0C.1D.22.函数的定义域是().A.B.C.D.3.已知函数,若,则a=().A.-2B.-1C.1D.24.函数的值域是.5.函数的定义域是,【能力提升】1.已知,则。2.函数的定义域为____________。3.某种茶杯,每个2.5元,把买茶杯的钱(元)表示为茶杯个数(个)的函数,则,定义域为____________。第5页共5页4.求函数的定义域与值域.5.求函数的定义域《1.2.1函数的概念(2)》导学案【课前导学】1.如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数(或为同一函数);注意:两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而

4、与表示自变量和函数值的字母无关.2.求函数定义域的规则:①分式:,则;②偶次根式:,则;③零次幂式:,则.【预习自测】1.下列各项中表示同一函数的是()A.与B.=,=C.与D.21与2.若(为常数),=3,则=;=3.设,则=;=4.已知=,且,则的定义域是,值域是   5.函数的定义域是;函数的定义域是【课中导学】1.探究任务一:函数相同的判别讨论:(1)函数与y=3x是不是同一个函数?为何?第5页共5页(2)函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系?2.探究任务二:求函数定义域的规则有哪些?例1求下列函数的定义域(用区间表示).(1);(2).小结:(1)求定义域

5、步骤:列不等式(组)→解不等式(组).例2求下列函数的值域(用区间表示):(1)y=x-3x+4;(2);(3)y=;(4).小结:求函数值域的常用方法有:观察法、配方法、拆分法、基本函数法.例3(1)若,求.(2)一次函数满足,求.【基础检测】1.函数的定义域是().A.B.C.RD.2.函数的值域是().A.B.C.D.R3.下列各组函数的图象相同的是()A.B.C.D.4.函数f(x)=+的定义域用区间表示是.5.若,则=.【能力提升】可供学生课外做作业第5页共5页1.函数=+的定义域是2.函数=的定义域是3.函数的值域是____________4.设一个矩形周长为80

6、,其中一边长为x,求它的面积y关于x的函数的解析式,并写出定义域.5.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式.第5页共5页

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