二次函数的图像和性质4

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1、沭阳县蓝天中学初三数学教学案课时：总第55课时备课：程加林课型：新授课教学内容：26．2二次函数的图象与性质（4）教学目标：1．掌握把抛物线平移至+k的规律；2．会画出+k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．教学重点：通过画图得出二次函数性质教学难点：识图能力的培养教具准备：教学案每生一份、画板一块。教学过程：一、情境创设：由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？

2、二、实践和探究：例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解（1）列表：（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如下图所示：4观察：它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系回顾与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．探索你

3、能说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表：+k开口方向对称轴顶点坐标例2．把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．三、当堂课内练习：1．将抛物线如何平移可得到抛物线（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位42．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．3．抛物线可由抛物

4、线向平移个单位，再向平移个单位而得到．四、本课课外作业：A组1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．2．将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数关系式．3．将抛物线如何平移，可得到抛物线？4B组4．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到（）A．b=3，c=7B．b=-9，c=-15C．b=3，c=3D．b=-9，c=215．抛物线是由抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，求b、c的值．6．将抛物线向左

5、平移个单位，再向上平移个单位，其中h＞0，k＜0，求所得的抛物线的函数关系式．[本课学习体会]4